1. collection

2. addicted

1. Lam has a lot af stamps in her collection

2. You must be careful when playing electronic game because the can be addictive

Lần sau viết rõ đề hộ

\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}\right)+\frac{1}{9}+\frac{1}{41}+\frac{1}{42}\)

\(=\frac{3}{10}+\frac{1}{9}+\frac{1}{41}+\frac{1}{42}\)

\(=\frac{5932}{12915}\)

Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\right)\)

Mà a+b+c=0 nên \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Ta có \(\frac{a^2+b^2+c^2}{2}.\frac{a^3+b^3+c^3}{3}=\frac{(a^2+b^2+c^2)3abc}{6}=\frac{(a^2+b^2+c^2)abc}{2}\)(1)

Ta có \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)3abc\)(2)

Bạn nhân vế trái của (2) ra rồi nhóm lại thì đc nhứ sau

\(=>2\left(a^5+b^5+c^5\right)-2abc\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)3abc\)

\(=>2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=>\frac{a^5+b^5+c^5}{5}=\frac{abc(a^2+b^2+c^2)}{2}\)(3)

Từ (1)và (3)=> đpcm

Học tốt nha bạn !

\(2.\left(x-4\right).\sqrt{x-2}+\left(x-2\right).\sqrt{x+1}+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x-2}.x-8\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}.x-2\sqrt{x+1}+2x-6=0\)

Đặt x = u, ta có:

\(\Leftrightarrow2u\left(u^2+2\right)-8u+\sqrt{\left(u^2+2\right)+1}.\left(u^2+2\right)-2\sqrt{\left(u^2+2\right)+1}+2\left(u^2+2\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\u=-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\\u=-\sqrt{2}-2\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)

=> x = 3

Không chắc nhé :v

ĐK \(x\ge2\)

Pt 

<=> \(2\left(x-4\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)+\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)+6x-18=0\)

<=> \(2\left(x-4\right).\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\left(x-2\right).\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+6\left(x-3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+1}+2}+6=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (2) \(VT=\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{x-2}+1}+6-\frac{4}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x+1}+2}>0\forall x\ge2\)

=> Pt (2) vô nghiệm

Vậy x=3

a) Xét ∆ vuông ABH ta có : 

BH < AB ( trong ∆ vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) 

Xét ∆ vuông AHC ta có : 

HC < AC (...)

=> BH < AC 

b) Vì AH = HE 

=> H là trung điểm AE 

Mà BHA = 90° 

=> BH vuông góc với AE 

=> BH là trung trực ∆BAE 

=> ∆BAE cân tại B 

a) Đường xiên AB bé hơn đường xiên AC nên hình chiếu của AB trên BC bé hơn hình chiếu của AC trên BC

\(\Rightarrow BH< CH\left(đpcm\right)\)

b) Hai tam giác vuông ABH và EBH có:

       BH: cạnh chung

       HE = HA (gt)

Suy ra \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B ( có hai cạnh bên bằng nhau)

a, x + y = 3 => (x + y)² = 9 <=> x² + 2xy + y² = 9 <=>  5 + 2xy = 9 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2

Ta có: x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = 3 . (5 - 2) = 3 . 3 = 9

b, x - y = 5 => (x - y)² = 25 <=> x² - 2xy + y² = 25 <=> 15 - 2xy = 25 <=> -2xy = 10 <=> xy = -5

Ta có: x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 5 . (15 - 5) = 5 . 10 = 50