\(\text{1/41 + 1/42 +....+1/80}\)
\(\text{Chia tổng trên thành 2 nhóm mỗi nhóm 20 số hạng. Ta được:}\)
1/41 + 1/42+ .....+ 1/60 > 1/60.20 (mỗi số hạng trong tổng đều >1/60 và 1/60 = 1/60)
1/61 + 1/62 +......+ 1/80 > 1/80.20 (mỗi số hạng trong tổng đều > 1/80 và 1/80 = 1/80)
=> 1/41 + 1/42 +.....+1/61 > 1/3
     1/61 + 1/62 +....+1/80 > 1/4
=> 1/41 +1/42 +...+1/80 < 1/3 + 1/4
=> 1/41 + 1/42 +....+ 1/80 < \(\frac{7}{12}\)

Bài làm

a) x - 7 = 5                                                                                  b) 128 - 3 . ( x + 4 ) = 23

     x     = 5 + 7                                                                                          3 . ( x + 4 ) = 128 - 23

     x     = 12                                                                                               3 . ( x + 4 ) = 105

Vậy x = 12                                                                                                        x + 4   = 105 : 3

                                                                                                                         x + 4   = 35

                                                                                                                         x         = 35 - 4

                                                                                                                         x         = 31

                                                                                                                    Vậy x = 31

c) [ ( 6x - 39 ) : 7 ] . 4 = 12                                                        d) ( x : 3 - 4 ) . 5 = 15

      ( 6x - 39 ) : 7        = 12 : 4                                                         x : 3 - 4         = 3 ( chỗ này là làm tắt của x : 3 - 4 = 15 : 5 )

      ( 6x - 39 ) : 7        = 3                                                                x : 3               = 3 + 4

        6x - 39               = 3 . 7                                                            x : 3               = 7

        6x - 39               = 21                                                               x                    = 7 . 3

        6x                      = 21 + 39                                                       x                    = 21

        6x                      = 60                                                         Vậy x = 21

          x                      = 60 : 6

          x                      = 10

Vậy x = 10

# Chúc bạn học tốt #

x - 7 = -5

 x = -5 + 7

 x = 2

Vậy x = 2

128 - 3.( x + 4 ) = 23

   3.( x + 4 ) = 128 - 23

   3.( x + 4 ) = 105

        x + 4 = 105 : 3

        x + 4 = 35

        x = 35 - 4

        x = 31

Vậy x = 31

[ ( 6x - 39 ) : 7 ] . 4 = 12

[ ( 6x - 39 ) : 7 ] = 12 : 4

[ ( 6x - 39 ) : 7 ] = 3

( 6x - 39 ) : 7 = 3

 6x - 39 = 3 x 7

 6x - 39 = 21

 6x = 21 + 39

  6x = 60

    x = 10

Vậy x = 10

( x : 3 - 4 ) . 5 = 15

 x : 3 - 4 = 15 : 5

 x : 3 - 4 = 3

 x : 3 = 3 + 4

 x : 3 = 7

 x = 21

Vậy x = 21

240 - [ 23 + ( 13 + 24 . 3 - x ) ] = 132

240 - [ 23 + 13 + 72 - x ] = 132

240 - 23 - 13 - 72 + x = 132

132 + x = 132

x = 132 - 132

x = 0

Vậy x = 0

=))

\(240-\left[23+\left(13+24.3-x\right)\right]=132\)

\(23+\left(13+24.3-x\right)=240-132\)

\(23+\left(13+24.3-x\right)=108\)

\(13+24.3-x=108-23\)

\(13+24.3-x=85\)

\(24.3-x=85-13\)

\(24.3-x=72\)

\(72-x=72\)

\(x=72-72\)

\(x=0\)

đề sai

tổng cân nặng của hoa và huệ là:

37x2=74(kg)

mà đề bài cho tổng cân nặng của hoa và huệ là 70kg

=> đề bài sai

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{1}+1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x-2}-1.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x+2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{1}-1}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{x-2}-1.\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\)

Good luck !!! Rất vui vì giúp đc bạn <3

hình bn tự vẽ nha 

a, Xét hai tam giác vuông AME và AMF có :  

AM là cạnh chung 

\(\widehat{EAM} = \widehat{FAM}\) ( do AM là tia phân giác góc A ) 

=> tam giác AME = tam giác AMF ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( hai cạnh tương ứng ) 

b,Do AC // BM  

mà IF vuông góc CA 

=> FI vuông góc với BI ( tính chất đường vuông góc ) 

Do ME vuông góc AB 

MI vuông góc BI 

=> AB // BI ( tính chất hai đường thẳng // ) 

Xét hai tam giác vuông MEB và MIB có 

BM là cạnh chung 

\(\widehat{EMB} = \widehat{MBI}\) ( hai góc so le trong ) 

=> tam giác MEB = tam giác MIB ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> BE = Bi ( hai cạnh tương ứng ) 

Làm thêm hộ mik phần d, tam giác BME= tam giác CMF

.......; 17 ; 19 ; 21

\(\Rightarrow\) 1; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11; 13; 15 ; 17 ; 19 ; 21

.........; 64 ; 81 ; 100

\(\Rightarrow\) 1, 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100

a, AB là trung trực của HD (gt) => AH = AD (đn)

AC là trung trực của EH (gt) => AE = AH (đn)

=> AD = AE mà A nằm giữa D và E

=> A là trung điểm của DE (đn)

b, HN _|_ AC (gt)

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)

AB và HN phân biệt

=> HN // AB (tc)

=> góc AMH + góc NHM = 180 (trong cùng phía)

mà góc AMH = 90 do HM _|_ AB (gt)

=> góc NHM = 180 - 90 = 90

=> tam giác DHE vuông tại H (đn)

c. xét tam giác AHB và tam giác ADB có : AH = AD (câu a)

AB chung

HB = BD do  thuộc đường trung trực của HD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác ADB (c-c-c)

=> góc AHB = góc ADB (đn)

mà AH _|_ BC (gt) => góc AHB = góc AHC = 90 (đn)

=> góc ADB = 90

xét tam giác CEA và tam giác CHA có : AC chung

AE = AH (Câu a)

EC = HC do C thuộc đường trung trực của EH (gt)

=> tam giác CEA = tam giác CHA (C-C-C)

=> góc CEA = góc CHA 

mà góc CHA = 90 (Cmt)

=> góc CEA = 90 

góc ADB = 90 (cmt)

=> góc CEA + góc ADB = 90 + 90 = 180

mà 2 góc này trong cùng phía

=> CD// CE(tc)

Đề là tìm x hay chứng minh z

(4x - 1)² = (1 - 4x)⁴

<=> 16x² - 8x + 1 = 1 - 16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴

<=> 1 - 16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ = 16x + 8x + 1

<=> 1 - 16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ - 1 = 16x - 8x 

<=> -16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ = 16x - 8x

<=> -16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ + 8x = 16x

<=> 256x⁴ - 256x³ + 96x² - 8x - 16x = 0 

<=> 256x⁴ - 256x³ + 80x² - 8 = 0

<=> 8x(2x - 1)(4x - 1)² = 0

<=> x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 4x - 1 = 0

                         2x = 0 + 1         4x = 0 + 1

                         2x = 1                4x = 1

                         x = 1/2               x = 1/4

=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = 1/4