1.Tìm GTLN:

a)-2x^2+4x-18

Ấn vào máy tính : mode  5  1 

Rồi án hệ phương trình vào lặp 3 lần dấu =

kq = 1

b)-2x^2-12x+12

Ấn tương tự phần a

kq = -3

c)-2x^2+2xy-5y^2+4y+2x+1

Câu này bạn chuyển về hằng đẳng thức rồi xét nghiệm tìm GTLN nha

2.Tìm x,y:

a)x^2-2x+4y^2+4y+2

= x² - 2x . 1+ 1² + ( 2y )² + 2 . 2y . 1 + 1² 

= ( x - 1 ) ² + ( 2y + 1 ) ²

⁺⁾ ( x - 1 ) ² = 0                                                   +) ( 2y + 1 ) ² = 0

      x - 1      = 0                                                         2y + 1 = 0

      x           = 1                                                           y        = \(-\frac{1}{2}\)

b)4x^2-8x+y+2y

Câu này cũng tương tự như câu trên chuyển về hằng đẳng thức nha

a) x^2 -5x tại x=1,x=-1,x=1 phần 2

Thay x=1 =>\(1^2-5.1=1-5=-4\)

Thay \(x=-1\Rightarrow\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)=1+5=6\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2-5\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-\frac{5}{2}=-\frac{9}{4}\)

b)3x^2-xy tại x= -3,y=-5

Thay \(x=-3;y=-5\Rightarrow3.\left(-3\right)^2-\left(-3\right).\left(-5\right)=3.9-15=12\)

c)5-xy^3 tại x=1,y=-3

\(Thay...x=1;y=-3\Rightarrow5-1.\left(-3\right)^3=5-1.\left(-27\right)=5+27=32\)

d)x^5-5 tại x=1,-1

\(Thay..x=1\Rightarrow1^5-5=1-5=-4\)

\(Thay..x=-1\Rightarrow\left(-1\right)^5-5=-1-5=-6\)

e)x^2-3x-5 tại x=-2,y=-1

\(Thay.x=-2;y=-1\Rightarrow\left(-2\right)^2-3\left(-2\right)-5=5+6-5=6\)

g)x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6 tại x=1,y=-1

\(Thayx=1;y=-1\Rightarrow1^2\left(-1\right)^2+1^4\left(-1\right)^4+1^6\left(-1\right)^6=1+1+1=3\)

Câu hỏi thắc mắc !

Đề là gì z bạn !

Thắc mắc cần đc giải đáp !

\(1\frac{1}{7}.1\frac{1}{24}.\left(-5,1\right)\)

\(=\frac{8}{7}\cdot\frac{25}{24}\cdot\left(-5,1\right)\)

\(=\frac{25}{21}.\left(-5,1\right)\)

\(=-\frac{85}{14}\)

Góc ngoài = 180 - góc trong => tổng 4 góc ngoài = 4.180 - tổng 4 góc trong = 720 - 360 = 360

câu a) sáng giải

b) \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}\right)^2}{2}=\frac{4^2}{2}=8>4\) vô nghiệm 

a) ĐK: \(x,y\ne-1\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(1\right)\\\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2+x}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}+\frac{y^2+y}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}+\frac{y\left(y+1\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}=1\) (3) 

(2) \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\right)^2-\frac{2xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2xy=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

Lại có: \(\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2\ge2\sqrt{\left(\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\right)^2}=2\sqrt{\frac{1}{4}}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{y+1}=\frac{y}{x+1}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{y+1}=1\\2\left(\frac{x}{y+1}\right)^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}\right)^2-\frac{x}{y+1}=0\Leftrightarrow\frac{x}{y+1}\left(\frac{x}{y+1}-1\right)=0}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y+1}=0\\\frac{x}{y+1}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1\\x=y+1\end{cases}\Leftrightarrow}x=y+1}\)

Thay x=y+1 vào (3) ta được: \(\frac{y}{x+1}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y=0\)\(\Rightarrow\)\(x=1\) ( tương tự với y ta cũng được x=0;y=1 ) 

tập nghiệm của pt \(\left(x,y\right)=\left\{\left(0;1\right),\left(1;0\right)\right\}\)

b) ĐK: \(x,y\ne0\) còn cách khác là dùng cosi nhé, VD: \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=4\left(1\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)

lấy (1) + (2) và cộng 2 vào 2 vế của pt mới ta được: 

\(10=a^2+1+b^2+1+\left(a+b\right)\ge2\sqrt{a^2}+2\sqrt{a^2}+4=12\)

\(\Rightarrow\)\(10\ge12\) (vô lí) => hpt vô nghiệm 

1 + 2xy - x² - y²

= 1 - x² + 2xy - y²

= 1 - ( x² - 2xy + y² )

= 1 - ( x - y )²

= ( 1 + x - y ).( 1 - x + y )

TA CÓ:

\(a^3-b^3=a^3-b^3-3a^2b+3a^2b-3ab^2+3ab^2\)

\(a^3-b^3=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^2\right)+\left(3a^2b-3ab^2\right)\)

VẬY \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\left(ĐPCM\right)\)

Mình nghĩ bạn ghi đề lộn dấu r

Bài làm

Đổi 3m4dm = 34dm

Nếu cắt thành những khúc gỗ 4dm thì được số khúc gỗ và thừa số khúc gỗ là:

34 : 4 = 8 ( dư 2 ) ( khúc gỗ )

Vậy được 8 khúc gỗ và dư 2dm 

# Chúc bạn học tốt #

3m6dm = 36dm

nếu cắt thành những khúc gỗ dài 4dm thì được số khúc gỗ là:

       36 : 4 = 9 ( khúc gỗ)

                ĐS: 9 khúc gỗ