CM  (ax+by)²≤(a²+b²)(x²+y²)

VT : (ax+by)² = a²x² + 2.ax.by + b²y²

VP : (a²+b²)(x²+y²) = a²x² + a²y² + b²x² + b²y² 

Vi a²x² = a²x²

    b²y² = b²y²

mà 2.ax.by <  a²y² + b²x² ( Theo bất đẳng thức Cosi )

=> VP < VT

=>  (ax+by)²≤(a²+b²)(x²+y²)     ( đpcm )

\(A=\frac{5-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow-A=\frac{x-5}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow-A=\frac{x-2-3}{x-2}=1-\frac{3}{x-2}\)

Xét \(x>2\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}>0\)

      \(x< 2\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}< 0\)

Suy ra -A đạt GTNN\(\Leftrightarrow x>2\)

Mà \(x\inℤ\)nên x = 3 

\(\Rightarrow-A_{min}=\frac{2}{1}=2\)

hay \(A_{max}=-2\Leftrightarrow x=3\)

ai nhanh nhất mik k cho ! .

Trả lời

2 giờ 36 phút + 108 phút 60 giây

=4 giờ 25 phút !

Hok tốt nha !

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)

\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)

\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)

\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)

\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)

a, Để \(n\in N\)

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)

Vì  \(11-2n⋮11-2n\)

\(33-6n⋮11-2n\)

\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)

\(35⋮11-2n\)

\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)

Ta có bảng 

phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^

Trả lời :

Nếu 2 tam giác cân mà cùng chung đỉnh cân thì 2 tam giác đó chưa chắc đã bằng nhau 

Vd :

Không 

Giải

Ta thay:

x=4                   ;y=7

Chúc bạn hok tốt !

1a) Ta có: -2x² + 4x - 18 = -2(x² - 2x + 1) - 16 = -2(x - 1)² - 16

Ta luôn có: (x - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x --> -2(x - 1)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -2(x - 1)² - 16 \(\le\)-16 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max của -2x² + 4x - 18 = -16 tại x = 1

b) Ta có: -2x² -12x + 12 = -2(x² + 6x + 9) + 30 = -2(x + 3)² + 30

Ta luôn có: -2(x + 3)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -2(x + 3)² + 30 \(\le\)30 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 3 = 0 <=> x = -3

Vậy Max của -2x² - 12x + 12 = 30 tại x = -3

3.

a)\(x^2+15x-25=x^2+15x+56,25-81,25\) 

  \(=\left(x+7,5\right)^2-81,25\ge-81,25\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x+7,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-7,5\) 

Vậy.....

b) \(3x^2-6x-21=3\left(x^2-2x-7\right)\) 

  \(=3\left[\left(x-1\right)^2-8\right]=3\left(x-1\right)^2-24\ge-24\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=>\(3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\) 

Vậy.....

c)\(x^2-6x+y^2+2y+36=x^2-6x+9+y^2+2y+1+26\) 

 \(=\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+26\ge26\forall x;y\) 

Dấu '=" xảy ra<=> \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\) và   \(\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\) 

Vậy......

nguồn: https://olm.vn/hoi-dap/detail/12075554443.html

diện tích hingf chữ nhật cũ là

a.b

hingf chữ nhật mới là

a.3.b

ta có chiều rộng mới là

\(b+20\%.b=120\%.b=1,2.b\)

chiều dài mới là

\(\left(3.a.b\right):\left(1,2.b\right)=3.a:1,2=2,5.a=250\%.a\)

phải tăng thêm chiều dài là

\(250\%-100\%=150\%\)

Mình có cách khác nè :

Đổi 20% = \(\frac{1}{5}\)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là a × b.

Chiều rộng mới là :

  \(b+\frac{1}{5}×b=\frac{6}{5}×b\)

Diện tích mới là : 3 × a × b

Chiều dài mới là :

  \(3×a×b\div\left(\frac{6}{5}×b\right)=\frac{5}{2}×a\)

Chiều dài mới chiếm số phần trăm chiều dài ban đầu là : 

  \(\frac{5}{2}×a\div a=2,5=250\%\)

Cần tăng chiều dài thêm số phần trăm là :

   250% - 100% = 150%

   Đáp số : 150%

Cbht

ĐK \(x\ge-\frac{2}{3}\)

Pt

<=> \(x^3+2x^2-4x-3+3\left(x+1\right)\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)=0\)

<=> \(\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+3\left(x+1\right).\frac{\left(x+1\right)^2-3x-2}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\)

<=> \(\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+3\left(x+1\right).\frac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-1=0\\x+3+\frac{3\left(x+1\right)}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (2) vô nghiệm do VT>0 với mọi \(x\ge-\frac{2}{3}\)

=> \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(tmĐKXĐ)

Vậy \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Thêm dấu ngoặc đơn để biểu thức có giá trị = 280

100 + 30 × 66 - 60 = 280

=> 100 + 30 × (66 - 60) = 280

\(100+30\)x\(\left(66-60\right)=280\)