cho phương trình \(^{x^2-2x-2m=0}\)
Khi phương trình có 2 nghiệm x1,x2 viết phương trình bậc hai nhận\(\frac{1}{x_1+1}\)và \(\frac{1}{x_2+1}\) làm nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
0
MN
29 tháng 3 2018
thay m=2 vào ta được phương trình:
x2-3x-2=0 <bấm máy>
* CM: delta=b2-4ac=(2m-1)2-4.1.(-m)= 4m2-4m+1+4m=4m2+1
ta thấy m2 >=0 <=> 4m2>=0 <=> 4m2+1>=1>0 <=> delta>0 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
* >=: lớn hơn hoặc bằng. <đề còn lại ghi k rõ nên mình k giúp được =))>
NT
30 tháng 3 2018
\(\Delta>0\forall m \)Theo Vi-et:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4m-1\\x_1.x_2=2m-8\end{cases}}\)mà \(|x_1-x_2|=17\)
Giải hpt ta đc: \(m=\pm4\)
11 tháng 10 2019
Ta có: denta=(4m+1)^2-4*2*(m-4)=16m^2+24>=0. Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Theo hệ thức viet: x1+x2=-(4m+1),x1*x2=2*(m-4)
Khi đó: |x1-x2|=17suy ra 17^2=289=(|x1-x2|)^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(4m+1)^2-8(m-4)=16*m^2+33
Suy ra 16*m^2=289-33=256
m^2=16
m=4 hoặc m=-4
Vậy m=4 hoặc m=-4
KV
2
29 tháng 3 2018
bạn vào đề tỉnh Bắc Giang năm 2015-2016 có câu tương tự ddo
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m\end{cases}}\)
Gọi S, P là tổng và tích 2 nghiệm của phương trình cần tìm thì ta có
\(S=\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}=\frac{x_1+x_2+2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\frac{2+2}{-2m+2+1}=\frac{4}{3-2m}\)
\(P=\frac{1}{x_1+1}.\frac{1}{x_2+1}=\frac{1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\frac{1}{-2m+2+1}=\frac{1}{3-2m}\)
Phương trình cần tìm là:
\(X^2-\frac{4}{3-2m}X+\frac{1}{3-2m}=0\)
phải tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1,x2