Gọi d và r lần lượt là Chiều dài và Chiều rộng của sân vườn.

Vì sân vườn có chu vi là 50m => 2.(d+r) = 50 <=> d+r=25 <=> d=25 - r    (1)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn sẽ là 169m²

=> (d-2).(r+3)=169     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}d=25-r\\\left(d-2\right)\left(r+3\right)=169\end{cases}}\)

Giải hệ ta có: d=15, r=10

=> Diện tích sân vườn ban đầu là: d.r= 15.10= 150 (m² )

mi thì cút đi nha

Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0.\)

tương tự chứng minh x^2+x+1>0

\(-2\left(x^2+2x+1\right)\le0\Rightarrow-\frac{2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{-2x^2-4x-x}{x^2+x+1}\le0\Rightarrow\frac{x^2-x+1-3x^2-3x-3}{x^2+x+1}\le0\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}-3\le0\Rightarrow D\le3.\)

\(2\left(x^2-2x+1\right)\le0;3\left(x^2+x+1\right)>0\)

\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge0\Rightarrow\frac{2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3\left(x^2-x+1\right)-x^2-x-1}{3\left(x^2+x+1\right)}=d-\frac{1}{3\Rightarrow}d\ge\frac{1}{3}\)

=> GTNN, GTLN

Dự đoán điểm rơi x = 1;y = 2 và làm thôi:3

Ta có: \(G=\left(x^2+1\right)+\left(2y^2+8\right)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\)

\(\ge2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9=\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(6y+\frac{24}{y}\right)+x+2y-9\)

\(\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2\sqrt{6y.\frac{24}{y}}+x+2y\ge2+24+5-9=22\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1;y=2

Vậy \(G_{min}=22\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Tks nha  chế