gt\(\Rightarrow1\ge a^2\Rightarrow-1\le a\le1\).Tương tự:\(-1\le b\le1;-1\le c\le1\)

\(\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^3+b^2-b^3+c^2-c^3\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le a^3+b^3+c^3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1,0,0\right)\) và các hoán vị
\(\Rightarrow S=1\)

Đặt \(x+2=a\)=> \(2a=2x+4\Rightarrow\)pt sẽ có dạng : \(\left(2a-1\right)a^2\left(2a+1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\2a+1=0\\a^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\a=\frac{-1}{2}\\a=0\end{cases}}\)

Xét 3 trường hợp : 

+, \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

+, \(a=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x+2=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

+,\(a=0\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

\(\left(2x+3\right)^2\left(x+2\right)^2\left(2x+5\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\right]\left[4\left(x+2\right)^2\right]=3.4\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+16x+15\right)\left(4x^2+16x+16\right)=12\)(1)

Đặt: \(4x^2+16x+15=t\)

Khi đó (1) trở thành: \(t\left(t+1\right)=12\Leftrightarrow t^2+t-12=0\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2+16x+15=-4\\4x^2+16x+15=3\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}4x^2+16x+19=0\\4x^2+16x+12=0\end{cases}}\)

Mà \(4x^2+16x+19=\left(2x+4\right)^2+3>0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+16x+12=0\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)

Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-1;-3\right\}\)

Helpppppppppppppppppppp

Bài vật lí nha

Khi treo vật m1 thì lò xo dãn 1 đoạn L1, nối tiếp vật m2 thì lò xo dãn thêm một đoạn L2. 

Vậy biên độ của dao động đang là A = L2 + L1. 

Khi đốt đứt sợi dây, chỉ còn vật m1, vật m1 sẽ dao động quanh vị trí có hợp lực = 0, tực cách vị trí lò xo không dãn 1 đoạn L1 và cách biên đoạn L2.

Trong chu kỳ đầu, vật m1 từ biên về vị trí cân bằng hết khoảng thời gian là t = T/4. Em tính chu kỳ theo m1, k là tìm đuợc thời gian.

Trong thời gian đó, vật m2 rơi đuợc 1 quãng s = gt^2/2.

Khoảng cách 2 vật là L2 + s + chiều dài dây nối.

Công nhận dễ.

dễ thật mak =((

ko spam nx nhé

Thay \(4=4\left(ab+ac+bc\right)\) vì \(ab+ac+bc=1\)=> \(10a^2+10b^2+c^2\ge4\left(ab+ac+bc\right)\)\(\Leftrightarrow20a^2+20b^2+2c^2-8ac-8bc-8ac\ge0\Leftrightarrow\left(16a^2-8ac+c^2\right)+\left(16b^2-8bc+c^2\right)\)

\(+\left(4a^2-8ab+4b^2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(4a-c\right)^2+\left(4b-c\right)^2+\left(2a-2b\right)^2\ge0\)vì bất đẳng thức cuối luôn đúng nên bất đẳng thức đầu đúng ( đpcm ). Dấu "=" xảy ra khi 4a=4b=c

tích mình vs nha ><

\(1955\equiv-1\) (mod 3)

\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)

\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv1\) (mod 3)

hay 1955¹⁹⁵⁸ chia 3 dư 1 (1)

\(34\equiv1\) (mod 3)

\(\Rightarrow34^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)

\(\Rightarrow34^{1958}\equiv1\) (mod 3)

hay 34¹⁹⁵⁸ chia 3 dư 1 (2)

Từ (1) và (2) ta được: 1955¹⁹⁵⁸ + 34¹⁹⁵⁸ chia 3 dư 2

Mà số chia 3 dư 2 không thể là số chính phương

Do đó: 1955¹⁹⁵⁸ + 34¹⁹⁵⁸ không là số chính phương

Chú ý: \(\equiv\) là kí hiệu của đồng dư nhé.

I'M SORRY!!!

ĐỀ BÀI ĐÚNG LÀ:CMR: 1155¹⁹⁵⁸   +   34¹⁹⁵⁸   không là SỐ CHÍNH PHƯƠNG