Phương trình đã cho có hai nghiệm 
<=>∆ ≥ 0 
<=>(m+3)²-8m ≥ 0 
<=>m²-2m+9 ≥ 0 
<=>(m-1)²+8 ≥ 0 (đúng) 
Vậy pt đa cho luôn có nghiệm vói mọi m € R 
`````````````````` 
Theo viét ta có: 
x1+x2=(m+3)/2 
x1.x2=m/2 
Khi đó: 
x1+x2=5/(2x1.x2) 
<=>(m+3)/2 = 5/m 
<=>m²+3m=10 
<=>m²+3m-10=0 
<=>m=2 hoặc m=-5 
Vậy m=2 và m=-5 là giá trị cần tìm 
============= 
b/ Ta có: 
P=|x1-x2| 
=>P² = (x1-x2)² = (x1+x2)²-4x1.x2 
=(m+3)²/4-2m = (m²-2m+9)/4 
=[(m-1)²+8]/4 ≥ 2 
=>P ≥ √2 
Vậy minP=√2 <=>m=1

tính delta rồi c/m cho (1) luôn có 2 ngiệm phân biệt

áp dụng định lí viet rồi thế vô là tìm dc m rồi xem điều kiên 

rồi kết luận

\(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\)    \(\left(1\right)\)  

\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4m+1\)

\(\Delta'=m^2+4m+4-4m+1\)

\(\Delta'=m^2+5>0\forall m\)

\(\Rightarrow pt\left(1\right)\)  luôn có 2 nghiệm pb \(\forall m\)

theo định lí vi - ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m+2\right)\\x_1.x_2=4m-1\end{cases}}\)

theo bài ra \(x^2_1+x^2_2=30\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-30=0\)

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-2.\left(4m-1\right)-30=0\)

\(\Leftrightarrow4.\left(m^2+4m+4\right)-8m+2-30=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-8m-28=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)  \(\left(#\right)\)

từ \(\left(#\right)\)  ta có \(a+b+c=1+2-3=0\)

\(\Rightarrow pt\left(#\right)\)  có 2 nghiệm \(m_1=1;m_2=-3\) ( TM \(\forall m\) ) 

vậy....

Bạn có thể tham khảo ở đây :

Câu hỏi của Anh Bên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

\(P=\frac{2018}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ac}-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}\)

\(P\ge2018\left(\frac{4}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac}\right)-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}\)

\(P\ge\frac{2018.8}{\left(a+b+c\right)^2}-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}=\frac{2018.8}{9}-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}\)

Vì \(9=\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge3\)

\(P\ge\frac{2018.8}{9}-\frac{2017}{3}=...\)

P min = ... khi a=b=c = 1

12=4(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+xy)= 3(x+y)<sup>2</sup>+(x-y)<sup>2</sup>>= 3(x+y)<sup>2</sup>
=> (x+y)<sup>2</sup><=4 => Max, Min

100x100=

làm hộ mk cái

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{3}-1\) 1

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{3}\)-  1

= \(\sqrt{3}-1+\sqrt{3}-1\)

= \(2\sqrt{3}-2\)

Tk mk