\(ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left(2a-b+c\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left[\left(a-b\right)+\left(a+c\right)\right]\)

\(=ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left(a-b\right)+bc\left(a+c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+c\right)\left(bc-ac\right)\)

\(=b\left(a-b\right)\left(a+c\right)-c\left(a+c\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+c\right)\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/69639322251.html

bạn lên học 24/7 hỏi nha

\(\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}-\frac{2}{x+3}+\frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}+\frac{2}{x+5}-\frac{2}{x+7}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{2}{x+1}-\frac{2}{x+7}=\frac{2}{9}\\ \Rightarrow\frac{2x+14-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}\\ \Rightarrow\frac{12}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}=\frac{12}{54}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)=54\\ \Rightarrow x^2+8x-54=0\Rightarrow x=-4\pm\sqrt{70}\)

sao nhiều bt vại , sao làm hết nổi !!!!! ~ _~

\(a+b=4ab\le\left(a+b\right)^2\)

\(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}=\frac{a^2}{4b^2a+a}+\frac{b^2}{4a^2b+b}\)

\(\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{4ab\left(a+b\right)+\left(a+b\right)}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}\)

\("="\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Cảm ơn bạn nhé.

Tự tìm Đkxđ nha.

1/(3y^2 - 10y +3) = 6y/(9y^2 - 1) + 2/(1 - 3y)

=>1/(3y^2 -9y -y +3)=6y/(3y- 1)(3y+ 1)- 2(3y+ 1)/(3y - 1)(3y+ 1)

=>1/(y- 3)(3y -1)=-1/(3y -1)(3y +1)

=>(3y+ 1)/(y- 3)(3y -1)(3y+ 1)=(y -3)/(3y- 1)(3y +1)

=>3y+ 1= y- 3

Đến đây tự làm nha

a)ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}y\ne3\\y\ne\frac{1}{3}\\y\ne-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\frac{1}{3y^2-10y+3}=\frac{6y}{9y^2-1}+\frac{2}{1-3y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(y-3\right)\left(3y-1\right)}=\frac{6y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}-\frac{2}{3y-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3y+1}{\left(y-3\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}=\frac{6y\left(y-3\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}-\frac{2\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}\)

\(\Rightarrow6y^2-18y-2\left(3y^2-9y+y-3\right)-3y-1=0\)

\(\Leftrightarrow6y^2-18y-6y^2+18y-2y+6-3y-1=0\)

\(\Leftrightarrow5-5y=0\)

\(\Leftrightarrow5y=5\Leftrightarrow y=1\)(t/m ĐKXĐ)

Vậy....

a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng

Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất a%.x

Số tiền lãi có được sau tháng thứ hai:

Tổng số tiền lãi sau hai tháng:

 $a\%x+\left(1+a\%\right)x.a\%=\left(2+a\%\right).a\%x$

b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên:

 $\left(2+1,2\%\right)1,2\%x=48288\iff x=\frac{48288}{2,012.0,012}$

⇔$x=2000000$

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2000 000 đồng.

a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng ( x > 0 )

Lãi suất mỗi tháng là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất bằng: a% . x

Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất: x + a% . x = ( 1 + a% ) x

Số tiền lãi sau tháng thứ hai: ( 1 + a% ) x . a%

Tổng số tiền lãi sau hai tháng bằng: a% . x + ( 1 + a% ) . x . a% ( đồng ) (1)

b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% ( tức là a = 1,2 ) nên thay vào (1) ta có phương trình:

1,2% . x + ( 1 + 1,2% ) . x .1,2% = 48288

<=> 0,012x + 1,012.x.0,012 = 48288

<=> 0,012x + 0,012144x = 48288

<=> 0,024144.x = 48288

<=> x = 2 000 000 (đồng).

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2 000 000 đồng.