Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài qđ AB là: x ( km ) (x>0)
T/g ng` đi xe máy đi từ A -> B là: x/45 (h)
Vận tốc ng` đó lúc về là: 45 - 5 = 40 (km/h)
T.g ng` đi xe mày lúc về là: x/40 (h)
Ta có pt:
x/40 = x/45 + 5
<=> x/40 = (9+x)/45
<=> 45x = 350 + 40x
<=> 5x = 350
<=> x= 70
a,Tam giác ABC có BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{EA}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{EA+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow EA=\frac{8}{3}\left(cm\right),EC=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\frac{AB}{AE}=\frac{4}{\frac{8}{3}}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{AC}{AB}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Delta ABC\infty\Delta AEB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{EB}\Rightarrow\frac{6}{4}=\frac{5}{EB}\Rightarrow EB=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
b, \(\Delta ABC\infty\Delta AEB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABE}\)
Mà BE là tia p/g của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{ABE}\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\)
c, \(\Delta BCF\) cân tại B (vì BC = BF = 5 cm) \(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{BCF}\)
Do đó: \(\widehat{ABE}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BCF}+\widehat{F}\right)=\widehat{F}\)
\(\Rightarrow BE//FC\Rightarrow\frac{BE}{FC}=\frac{AB}{AF}\Rightarrow\frac{\frac{10}{3}}{FC}=\frac{4}{9}\Rightarrow FC=7,5\left(cm\right)\)
Sửa đề :
Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
Giải :
\(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2011}{x^2}\)
\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}\)
\(A=1-2\cdot\frac{1}{x}+2011\cdot\left(\frac{1}{x}\right)^2\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)
\(A=1-2a+2011a^2\)
\(A=2011\left(a^2-\frac{2}{2011}a+\frac{1}{2011}\right)\)
\(A=2011\left(a^2-2\cdot a\cdot\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011^2}+\frac{2010}{4044121}\right)\)
\(A=2011\left[\left(a-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{4044121}\right]\)
\(A=2011\left(a-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{2011}\ge\frac{2010}{2011}\forall a\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\frac{1}{2011}\)
Thay a ta có : \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow x=2011\)
Vậy \(A_{min}=\frac{2010}{2011}\Leftrightarrow x=2011\)
b) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{5x}{4x^2-10x+7}=1\)
Giả sử x = 0 ta có :
\(0+0=1\)( vô lý )
=> \(x\ne0\)
Chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta được :
\(\frac{4x:x}{\left(4x^2-8x+7\right):x}+\frac{5x:x}{\left(4x^2-10x+7\right):x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(a=4x+\frac{7}{x}-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{5}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+5\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=\frac{a^2-1}{a^2-1}\)
\(\Rightarrow9a+1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-9a-2=0\)
Tự giải tiếp
b) \(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\)
\(\Leftrightarrow x^4+4=5x\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4-5x^3+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^3+6x^2-6x^2+12x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2-4x^2-4x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}+2\\x=-\sqrt{6}+2\end{cases}}\)
Vậy....
khó quá 🤗 😎 🤣 🤣