\(14-\left|\frac{3x}{2}-1\right|=9\)

\(\left|\frac{3x}{2}-1\right|=5\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{2}-1=\pm5\)

\(\cdot\frac{3x}{2}-1=5\)                                                                                                                   \(\cdot\frac{3x}{2}-1=-5\)                               

\(\frac{3x}{2}=6\)                                                                                                                               \(\frac{3x}{2}=-4\)                 

\(3x=12\)                                                                                                                               \(3x=-8\)      

\(x=4\)                                                                                                                                    \(x=\frac{-8}{3}\) 

Vậy \(x\in\left\{-\frac{8}{3};4\right\}\)

\(14-\left|\frac{3x}{2}-1\right|=9\)

\(\left|\frac{3x}{2}-1\right|=5\)

\(\orbr{\begin{cases}\frac{3x}{2}-1=5\\\frac{3x}{2}-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x}{2}=6\\\frac{3x}{2}=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{6.2}{3}\\x=\frac{-4.2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}}\)

\(=\frac{2^{2018}.9^{2018}.9^{2018}}{9^{4036}.2^{2016}}\)

\(=\frac{2^{2018}.9^{4036}}{9^{4036}.2^{2016}}\)

\(=2^2\)

\(=4\)

\(\frac{1}{4}:x=-\frac{7}{20}\)

\(x=\frac{1}{4}.-\frac{20}{4}\)

\(x=-\frac{5}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

• \(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{x+z}{5}=\frac{y+z-\left(x+y\right)}{4-3}=\frac{y+z-x-y}{1}=\frac{z-x}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{x+z}{5}=\frac{z-x}{1}\)\(\Rightarrow x+z=5\left(z-x\right)\)\(\Rightarrow x+z=5z-5x\)\(\Rightarrow x+5x=5z-z\)\(\Rightarrow6x=4z\)\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{6}\)(1)

• \(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{x+z}{5}=\frac{x+z-\left(z+y\right)}{5-4}=\frac{x+z-z-y}{1}=\frac{x-y}{1}\)​

\(\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{x-y}{1}\)\(\Rightarrow3\left(x-y\right)=x+y\)\(\Rightarrow3x-3y=x+y\)\(\Rightarrow3x-x=y+3y\)\(\Rightarrow2x=4y\)\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=2k\\z=6k\end{cases}}\)

Ta có: \(M=10x+y-7z+2019\)

\(\Rightarrow M=10.4k+2k-7.6k+2019\)

\(\Rightarrow M=40k+2k-42k+2019=2019\)

Vậy M = 2019

mk đang cần gấp ae giúp mk với huhu:((

Gọi số học sinh hai lớp 7A ; 7B là a ; b \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : a + b = 63 và 4a = 5b (1) 

Từ (1) => \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{4+5}=\frac{63}{9}=7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=35\\b=28\end{cases}}\)

Vậy lớp 7A có 35 học sinh ; lớp 7B có 28 học sinh

Gọi số học sinh của mỗi lớp lần lượt là a ; b ( học sinh )

Ta có : số học sinh tỉ lệ nghịch với số giờ

\(\Rightarrow4a=5b\Rightarrow\frac{4a}{20}=\frac{5b}{20}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)

mà tổng số học sinh của 2 lớp là 63 học sinh

\(\Rightarrow a+b=63\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có : 

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{5+4}=\frac{63}{9}=7\)

Khi đó : \(\frac{a}{5}=7\Rightarrow a=35\)

\(\frac{b}{4}=7\Rightarrow b=28\)

Vậy số học sinh của mỗi lớp lần lượt là 35 học sinh ; 28 học sinh

cần gấp ko bạn?

\(a.2^{x-1}=16\)

\(2^{x-1}=2^4\)

\(\Rightarrow x-1=4\)

\(x=5\)

\(b.\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

\(c.\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{5}{6}\)