trả lời hộ phát :

\(\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(P=\frac{a-1}{c}+\frac{c-1}{b}+\frac{b-1}{a}\ge0\)

chứng minh rằng với c<0, ta có \(\left(c-1\right)^2\left(2c+1\right)\ge0\) đẳng thúc sảy ra khi nào

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

co đường tròn tâm O , từ một điểm A năm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC 

a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp .

b) Qua A kẻ một đường thẳng khoong đi qua O cắt đường tròn ở hai điểm Dvaf E ( D nằm giữa A và E ) . Chứng minh hai tam giác ACD và AEC đồ dạng 

c) gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng góc BDE = góc CDI

bài toán tích hợp hóa là 1 tổ hợp sản xuất còn hơn 10 kilogam hợp kim cu và zn trong đó chứa 5kg zn. Tổ hợp quyết định cho thêm 15 kg zn vào nấu. trộn lẫn để ra 1 hợp kim mới mà theo kiểm đinh thì lượng Cu có trong hợp kim mới đã hạ xuống 3% so với lúc đầu. hỏi kl hợp kim tổ hợp còn trước khi sản xuất hợp kim mới là bao nhiêu

giải phương trình

a) 7x²-2x+3=0

b)2x²-7x+3=0

Cho hình vuông ABCD và N là 1 điểm bất kì thuộc cạnh CD sao cho CN < ND. Vẽ (O) đường kính BN cắt AC tại F , BF gia,o AD tại M, BN giao AC tại E. Đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là P

a) CMR ABEM là tứ giác nội tiếp

b) Cm ME,NF và BP đồng quy

c) Cm ME // PC