Tìm điều kiện của a và b để phương trình: \((a+\frac{3}{5})x+b=0\)
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có vô số nghiệm
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÍNH NHA MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài là a
chiều rộng là a+4
tăng chiều dài 3 cm ta có : a+3
tăng chiều rộng 2 cm ta có : a+6
do tỉ số chiều rộng so với chiều dài \(\frac{4}{5}\)
Ta có : \(a+3=\frac{4}{5}\left(a+6\right)\)
<=> \(a+3=\frac{4}{5}a+\frac{24}{5}\)
<=> \(\frac{5a}{5}+\frac{15}{5}=\frac{4a}{5}+\frac{24}{5}\)
<=> \(5a+15=4a+24\)
<=> \(a=9\)
=> chiều rộng là : 9+4=13
Diện tích hình chữ nhật là : 9x13=117
\(\frac{x+10}{2000}+\frac{x+20}{1990}+\frac{x+30}{1980}+\frac{x+40}{1970}=-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+20}{1990}+1+\frac{x+30}{1980}+1+\frac{x+40}{1970}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1990}+\frac{x+2010}{1980}+\frac{x+2010}{1970}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1990}+\frac{1}{1980}+\frac{1}{1970}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1990}+\frac{1}{1980}+\frac{1}{1970}>0\)
\(\Rightarrow x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+20}{1990}+1+\frac{x+30}{1980}+1+\frac{x+40}{1970}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1990}+\frac{x+2010}{1980}+\frac{x+2010}{1970}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1990}+\frac{1}{1980}+\frac{1}{1970}\right)=0\)
mà\(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1990}+\frac{1}{1980}+\frac{1}{1970}\right)\ne0\Rightarrow\left(x+2010\right)=0\\ \Rightarrow x=-2010\)
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+2\right)^2}=\frac{10}{9}\)(ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\) )
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2+x^2}{x^2\left(x+2\right)^2}=\frac{10}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x+4}{x^4+4x^3+4x^2}=\frac{10}{9}\Rightarrow9\left(2x^2+4x+4\right)=10\left(x^4+4x^3+4x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow10x^4+40x^3+40x^2=18x^2+36x+36\)
\(\Leftrightarrow10x^4+40x^3+22x^2-36x-36=0\)
\(\Leftrightarrow10x^3\left(x-1\right)+50x^2\left(x-1\right)+72x\left(x-1\right)+36\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(10x^3+50x^2+72x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[10x^2\left(x+3\right)+20x\left(x+3\right)+12\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(10x^2+20x+12\right)=0\)
Mà \(10x^2+20x+12=10\left(x+1\right)^2+2>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{1;-3\right\}\)
\(x^3+1+x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)
Do đó: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-2\right\}\)
a,\(2KClO_3\rightarrow2KCl+3O_2\)
b, \(n_{KClO_3}=m_{KClO_3}:M_{KClO_3}=73,5:\left(39+35,5+3.16\right)=0,6\left(mol\right)\)
THeo PTHH: \(n_{O_2}=\frac{3}{2}n_{KClO_3}=\frac{3}{2}.0,6=0,9\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow V_{O_2}=n_{O_2}.22,4=0,9.22,4=20,16\left(l\right)\)
c, \(2Zn+O_2\rightarrow2ZnO\)
\(n_{Zn}=m_{Zn}:M_{Zn}=13:65=0,2\left(mol\right)\)
Theo PTHH: \(n_{ZnO}=n_{Zn}=0,2\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow m_{ZnO}=n_{ZnO}.M_{ZnO}=0,2.\left(65+16\right)=16,2\left(g\right)\)