Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b) CM: góc AEF = góc ABC. c) AH cắt BC tại D, đường thẳng qua B song song với AC cắt hai tia EF, ED theo thứ tự tại M, N. CM: BM=BN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^4-14n^3+71n^2-154n+120\)
\(=n^2\left(n^2-9n+20\right)-5n\left(n^2-9n+20\right)+6\left(n^2-9n+20\right)\)
\(=\left(n^2-5n+6\right)\left(n^2-9n+20\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-5\right)\)
Dễ nhận thấy tích trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp (vì n thuộc N)
Trong 4 số nguyên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-5\right)⋮3\)(1)
Trong 4 số nguyên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. (n-2)(n-3)(n-4)(n-5) là tích của 1 số chia 2,1 số chia hết cho 4 và 2 số khác thì chia hết cho 8 (2)
Từ (1);(2) kết hợp (3;8)=1 suy ra đpcm
Gọi số đóa là a, so nguoi là b
TA có :b-3=a
2b/3+3=a
=>2b/3+3=b-3=>1/3xb=6=>b=18=>a=15
Vậy
thank
\(P=xy\left(x+4\right)\left(y-2\right)+6x\left(x+4\right)+5y\left(y-2\right)+243\)
\(=y\left(y-2\right)\left[x\left(x+4\right)+5\right]+6\left[x\left(x+4\right)+5\right]+213\)
\(=y\left(y-2\right)\left(x^2+4x+5\right)+6\left(x^2+4x+5\right)+213\)
\(=\left(x^2+4x+5\right)\left(y^2-2y+6\right)+213\)
\(=\left[\left(x+2\right)^2+1\right].\left[\left(y-1\right)^2+5\right]+213\ge1.5+213=218\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=218\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)
đáp án
Ta có thể thêm dấu cộng vào giữa các số như sau:
\(\text{8+7+6+5+43+21=90}\)