4^x . 4^2 + 4^x . 4 =1040

4^x . ( 16+4) =1040

4^x . 20=1040

4^x=1040:20=52

=> x thuộc tập hợp rỗng

Thanks

Gọi số máy 3 đội có là a;b;c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Vì số ngày hoàn thành công việc và số máy cày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 

=> 3a = 5b = 6c

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{21}{\frac{21}{30}}=30\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=10\\b=6\\c=5\end{cases}}\)

Vậy số máy cày của đội 1 là 10 máy ; đội 2 là 6 máy ; đội 3 là 5 máy

       # Giải :

7^x + 2 = 2041

7^x = 2041 - 2

7^x = 2039

7^x = 7⁴

=> x = 4

   Vậy x = 4

          #By_Ami

Thay x = 2; y = 4 vào hàm số  \(y=\left(m-\frac{1}{2}\right)x\) , ta có :

\(4=\left(m-\frac{1}{2}\right)2\)   (=)      m = 2,5

1) Hình : Tự vẽ

a) Ta có : AM = MD (gt)

                HM = MC (gt)

    Nên : ACDH là hình bình hành

          => AH = CD (đpcm)

b) Cho HD cắt AB tại E

    Do : ACDH là hình bình hành (cmt)

    Nên : AC // HD (=) AC // ED

    Mà : \(\widehat{EAC}=90^o\)

         => \(\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAC}=180^o-90^o=90^o\)

    Do đó : DH \(\perp\)AB (đpcm)

c) Ta có : \(\widehat{EHA}=\widehat{CDE}\)(đồng vị)

    Xét \(\Delta EAH\)và \(\Delta CHD\), ta có :

          \(\widehat{AEH}=\widehat{HCD}=90^o\)

          \(\widehat{EHA}=\widehat{CDH}\)(cmt)

   Nên : \(\Delta EAH\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(g - g)

        => \(\widehat{BAH}=\widehat{DHC}\)

a,Xét tam giác ABM và tam giác EBM có :

AB = BE (gt)

góc B1 =góc B2(gt)

BM:cạnh chung

Suy ra tam giác ABM = tam giác EBM(c-g-c)

b,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)

Suy ra AM = EM ( cặp cạnh tương ứng )

c,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)

Suy ra góc BAM = góc BEM ( cặp cạnh tương ứng )

Mà góc BAM = 90 độ

Suy ra góc BEM = 90 độ

Bài làm đúng 100% đó,chúc bạn học tốt nhé!^.<

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

=> \(\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

=> \(a\left(c-d\right)+b\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)+d\left(a-b\right)\)

=> \(ac-ad+bc-bd = ca-cb+da-db\)

=> \(bc-ad = da-cb\)

=> \(2bc = 2da\)

=> \(bc=da\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)