cho a; b; c >0 chứng minh rằng \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 5 2022
Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
8 tháng 5 2022
Đường cao AH của tam giác ABC cắt CM tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.
LH
25 tháng 4 2018
dt = (2m+1)2-4(m2 +m - 1) = 5>0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) x1+x2 = 2m+1, x1.x2 = m2 +m - 1
=> (x1+x2)2 - 4(x1.x2 ) = 5 không phụ thuộc vào m
25 tháng 4 2018
" Biển học là mênh mông , trong đó sách vở tuy quan trọng nhưng cũng là vùng biển gần bờ mà thôi " .
Trình bày suy nghĩ của em về ý kiến trên .
HELP ME !!!!!!!!!
LH
25 tháng 4 2018
gọi vận tốc canô là x
vân toc xuoi là x+2,5. vân toc nguoc la x - 2,5
=> pt 28,5/(x+2,5) + 22,5/(x - 2,5) = 8
=> x
ML
26 tháng 4 2018
Nhắc lại kiến thức
2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng thì đường thẳng ấy là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
+ Cách tư duy: K là điểm đối xứng của H qua BC => BC phải là đường trung trực của đoạn HK tức là BC vuông góc với HK tại trung điểm của đoạn HK. Mà AF là đường cao của tam giác ABC => AF \(\perp\)BC tại F => Nếu K là điểm đối xứng của H qua BC thì K phải thuộc đường thẳng AF và F phải là trung điểm của HK.
Bạn giả sử IK || BC, vì BC vuông góc với AF (gt) => IK vuông góc với AF => K thuộc đường tròn đường kính IA (hay chính là K thuộc đường tròn (O)). Bài toán bây giờ trở thành bạn đi chứng minh K thuộc (O) là enter :)))
+ Cách chứng minh: Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm M, và bây giờ đi chứng minh K trùng M
Giải:
Kéo dài AF cắt (O) tại M
ta có \(\widehat{BAM}=\widehat{BCM}\)(cùng = \(\frac{1}{2}sđ\widebat{BM}\)) (1)
lại có: \(\widehat{BAM}=\widehat{BCE}\)cùng phụ với góc \(\widehat{B}\)(2)
Từ (1) và (2) => BC là đường phân giác của góc \(\widehat{HCM}\)
Xét tam giác HCM có BC vừa là đường cao vừa là đg phân giác => HCM là tam giác cân tại C => BC là đường trung trực của đoạn HM => M là điểm đối xứng của H qua BC => M trùng với K => K thuộc đường tròn (O)
Ta có \(\widehat{AKI}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => IK \(\perp\)AK mà BC \(\perp\)AK (do AK là đường cao) => IK//BC (2 đg thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì chúng song song với nhau) => ĐPCM