Ta có : \(\frac{20082009}{242}=82983+\frac{123}{242}\)

                                   \(=82983+\frac{1}{\frac{242}{123}}\)

                                  \(=82983+\frac{1}{1+\frac{119}{123}}\)

                                  \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{123}{119}}}\)

                                   \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{119}}}\)

                                  \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{119}{4}}}}\)

                                 \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{3}{4}}}}\)

                                \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}}\)

                               \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}}}\)

                                \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{1}}}}}}\)

                                \(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)

\(\Rightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)

Cân bằng hệ số ta thu được \(a=82983\)

                                            \(b=1\)

                                            \(c=1\)

                                           \(d=29\)

                                           \(e=1\)

                                          \(f=2\)

                                         \(g=1\)

P/S: e lớp 6 , có gì sai thông cảm ạ =))

Incursion giỏi dữ vậy ta

\(a^4+8a^3+14a^2-8a-15\)

\(=a^4+8a^3+15a^2-a^2-8a-15\)

\(=a^2\left(a^2+8a+15\right)-\left(a^2+8a+15\right)\)

\(=\left(a^2+8a+15\right)\left(a^2-1\right)\)

\(=\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100903224130AAhmqxW

\(12n^2-5n-25=\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)\)

Ta có: \(\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)⋮3x-5;4x+5\)

Ta có: \(\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)\) có 2 ước,nên 1 ước sẽ phải là 1 và 1 ước sẽ là chính số nguyên tố đó

Nhận xét: \(4x+5>0\Rightarrow3x-5=1\Rightarrow x=2\)

Vậy...

6 năm nữa

 6 năm nữa nha bạn

a/ Đặt (x^2 - 5x) = a thì ta có

a^2 + 10a + 24 = 0

<=> (a + 4)(a + 6) = 0

Làm nốt

b/ (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680

<=> (x - 4)(x - 7)(x - 5)(x - 6) = 1680

<=> (x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680

Đặt x^2 - 11x + 28 = a thì ta có

a(a + 2) = 1680

<=> (a - 40)(a + 42) = 0

Làm nốt

\(x^4+1997x^2+1996x+1997=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1997\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1997>0\\x^2+x+1>0\end{cases}}\Rightarrow ptvn\)

\(x^2-x+2011.2012=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2011x-2012x+2011.2012=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2011\right)-2012\left(x+2011\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(x+2011\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2012=0\\x+2011=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=-2011\end{cases}}\)

câu b) đề sai nhé,ở trên mk nhầm

c)

\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x-2\right)+x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)