Cho hình vẽ. Chứng minh AC=BD ...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ. Chứng minh AC=BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//BD\)
c) Ta có: \(\Delta AMC=\Delta DMB\)(theo b)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DBK\)và \(\Delta ACH\)có:
\(\widehat{BKD}=\widehat{CHA}=90^o\left(gt\right)\)
BD = AC (cmt)
\(\widehat{DBK}=\widehat{ACM}\)(cm b)
\(\Rightarrow\Delta DBK=\Delta ACH\left(CH-GN\right)\)
=> BK = CH (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD (2)
Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta CEI\)có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\)(2 góc đối đỉnh)
BI = EI (I là trung điểm của BE)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\)(2 cạnh tương ứng) (3)
\(\widehat{ABI}=\widehat{CEI}\)(2 góc tương ứng)(4)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CE
Từ (1) và (3) => CD = CE (5)
Từ (2) và (4) => C,D,E thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) => C là trung điểm của DE
LT
0
18 tháng 12 2019
( 0,25 . x ) : 3 = 20/3
( 0,25 . x ) = 20/3 .3
( 0,25 . x ) = 20
x = 20 : 0,25
x = 80