6 số chẵn đó là;12;14;16;18;20;22

Gọi 6 số chẵn đó lần lượt là x-4;x-2;x;x+2;x+4;x+6

Theo đầu bài ta có:

\(\left[\left(x-4\right)+\left(x-2\right)+x+\left(x+2\right)+\left(x+4\right)+\left(x+6\right)\right]:6=17\)

\(\left(6x+6\right):6=17\)

\(x+1=17\)

\(x=17-1=16\)

Suy ra\(x-4=12;x-2=14;x+2=18;x+4=20;x+6=22\)

Vậy 6 số chẵn liên tiếp cần tìm là 12;14;16;18;20;22

Đặt:\(f\left(x\right)=\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{90}-2\)

Ta có: \(f\left(-2\right)=\left(\left(-2\right)^3-2\left(-2\right)+3\right)^{100}+\left(\left(-2\right)^2+5\left(-2\right)+7\right)^{90}-2\)

\(=\left(-1\right)^{100}+1^{90}-2=0\)

=> x=-2 là một ngiệm của đa thức f(x)

=> \(\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{90}-2\) chia hết cho x+2

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Ta có: 

\(\sqrt{6x-x^2-7}\)

\(=\sqrt{-\left(x-3\right)^2+2}\le2\)  Và \(\ge0\)

\(\Rightarrow maxA=1+2=3\)

Vậy....

Ta co:\(\sqrt{6x-x^2-7}=\sqrt{-\left(3-x\right)^2+2}\le\sqrt{2}\)

Suy ra:\(A=1+\sqrt{-\left(3-x\right)^2+2}\le1+\sqrt{2}\)

Dau '=' xay ra khi \(x=3\)

Vay \(A_{max}=1+\sqrt{2}\)khi \(x=3\)

( x - 2 )^x + 1 = ( x - 2 )^x + 3

( x - 2 )^x + 1 - [ ( x - 2 )^x + 3 ] = 0

( x - 2 )^x + 1 - ( x - 2 )^x - 3 = 0

[ ( x - 2 )^x - ( x - 2 )^x ] + ( 1 - 3 ) = 0

-2 = 0 ( vô lý ) 

Vạy không tìm đc x thỏa mãn

P/s : Không chắc :P

Mơn nha

Đề ko sai đâu bạn đợi mình làm cho

Đặt \(A=2x^4+2x+1\)

\(=2x^4+4x^3+2x^2-2x^2-4x^3+2x+1\)

\(=\left(2x^4-4x^3+2x^2\right)+\left(4x^3-2x^2+2x\right)+1\)

\(=2x^2\left(x^2-2x+1\right)+2x\left(2x^2-x+1\right)+1\)

\(=2x^2\left(x-1\right)^2+2x\left[\left(x\sqrt{2}\right)^2-2.x\sqrt{2}.\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}+1\right]+1\)

\(=2x^2\left(x-1\right)^2+2x\left[\left(x\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}\right]+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\\\left(x\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2\ge0;\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\\\left(x\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}>0;\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2x^2\left(x-1\right)^2+2x\left[\left(x\sqrt{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}\right]+1>0;\forall x\)

Hay \(A>0;\forall x\)

a⁷ - a = a(a⁶ - 1) = a(a² - 1)(a² + a + 1)(a² - a + 1)

Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a2 - 1 = 49k² + 14k chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a² + a + 1 = 49k² + 35k + 7 chia hết cho 7

Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a² - a + 1 = 49k² + 35k + 7 chia hết cho 7

Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7

Vậy: a⁷ - a chia hết cho 7

Trước tiên ta phân tích \(a^7-a\)thành nhân tử

\(=\left(a^7+a^6+a^5\right)-\left(a^6+a^5+a^4\right)+\left(a^4+a^3+a^2\right)-\left(a^3+a^2+a\right)\)

\(=a^5\left(a^2+a+1\right)-a^4\left(a^2+a+1\right)+a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)\)

\(=\left(a^5-a^4+a^2-a\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left(a^4-a^3+a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=a\left(a^4+a-\left(a^3+1\right)\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left\{a\left(a^3+1\right)-\left(a^3+1\right)\right\}\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

Với a là số chẵn thì a có dạng 2n

Khi đó \(a^2+a+1=4n^2+2n+1=2n\left(2n+1\right)+1⋮7\)....(Bí khúc này mình vẫn chưa nghỉ ra cách chứng minh )

=>2/9*(x-9/4)+1/2=41/14+1/3

=>2/9*(x-9/4)=137/42-1/2

=> x-9/4=58/21:2/9

=>x=87/7+9/4

=>x=411/28

  nếu sai thì trách cái máy tính chứ đừng có trách mk

T lười chép đề bài lắm :)

\(\frac{2}{9}\cdot\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{3}{7}\cdot\frac{41}{6}+\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{9}\cdot\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{41}{14}+\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{9}\cdot\left(x-\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{137}{42}\)

\(\frac{2}{9}\cdot\left(x-\frac{9}{4}\right)=\frac{137}{42}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{9}\cdot\left(x-\frac{9}{4}\right)=\frac{58}{21}\)

\(x-\frac{9}{4}=\frac{58}{21}:\frac{2}{9}\)

\(x-\frac{9}{4}=\frac{87}{7}\)

\(x=\frac{87}{7}+\frac{9}{4}\)

\(x=\frac{411}{28}\)

Vậy ...

P/s : Chả bt có đúng k :>