hello bang 

xin chao moi nguoi 

A=2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{100}\)= (2+2\(^2\))+(2\(^3\)+2\(^4\))+...+(2\(^{99}\)+2\(^{100}\))

  =(2+2\(^2\))+2\(^2\).(2+2\(^2\))+2\(^4\).(2+2\(^2\))+...+2\(^{98}\).(2+2\(^2\))

  =6+6.2\(^2\)+6.2\(^4\)+...+6.2\(^{98}\)=6.(1+2\(^2\)+2\(^4\)+...+2\(^{98}\))\(⋮\)6

  =>A\(⋮\)2

\(\frac{-3}{2}\left(5-\frac{1}{6}\right)+4\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{-29}{4}+4x-2=\frac{1}{2}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{-37}{4}+4x=\frac{1}{2}+x\)

\(\Leftrightarrow4x-x=\frac{1}{2}+\frac{37}{4}\)

\(\Leftrightarrow3x=\frac{39}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)

Vậy \(x=\frac{13}{4}\)

Ta có:\(a=75.30^n=3.5^2.2^n.3^n.5^n=2^n.3^{n+1}.5^{n+2}\)

Số ước của a bằng:

\(\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)+1\right]\left[\left(n+2\right)+1\right]=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

Mà a có 1030200 ước

Suy ra\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=1030200=100.101.102\)

                 \(\Leftrightarrow n=99\)

Thay n=99 vào a ta được:

\(a=75.30^{99}=\)

a) Ta có: x + 1 = (x - 3) + 4

Do x - 3 \(⋮\)x - 3 => 4 \(⋮\)x - 3

     => x - 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có: x² - 3  = x(x + 1) - x - 3 = x(x + 1) - (x + 1) - 2 = (x - 1)(x + 1) - 2

Do (x - 1)(x + 1) \(⋮\)x + 1 => 2 \(⋮\)x + 1

     => x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Với : x + 1 = 1 => x = 0

       x + 1 = -1 = > x = -2

     x + 1 = 2 => x = 1 

        x + 1 = -2 => x = -3

Vậy ...

a. \(\left(x+1\right)⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)+4⋮\left(x-3\right)\)

Vì \(\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;1;5;-1;7\right\}\)

mk chỉ làm đc câu a thôi, thông cảm nha

\(2\left(\frac{3}{2}-x\right)-\frac{1}{3}=7x-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow3-2x-\frac{1}{3}=7x-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(-3+\frac{1}{3}\right)=7x-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}\right)=7x-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(-\frac{8}{3}\right)=7x-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x+\frac{8}{3}=7x-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-7x=-\frac{8}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-5x=-\frac{32}{12}-\frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow-5x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-3\right):\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(2\left(\frac{3}{2}-x\right)-\frac{1}{3}=7x-\frac{1}{4}\)

\(3-2x-\frac{1}{3}\)\(=7x-\frac{1}{4}\)

\(-2x-7x=-\frac{1}{4}-3+\frac{1}{3}\)

\(-9x=-\frac{35}{12}\)

\(x=-\frac{35}{12}:\left(-9\right)\)

\(x=\frac{35}{108}\)

Vậy \(x=\frac{35}{108}\)

Vì ∆ABC đều 

=> AB = AC = BC = 5cm

Mà D là điểm đối xứng của C qua d

=> AB =  AC = BC = AD = 5cm

Mà DA + AC = 5 + 5 = 10cm

Vì AB//CD (gt)

=> ABCD là hình thang 

Mà A = B (gt)

=> ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC , AC = BD ( tính chất )

\(S=1+3+\cdot\cdot+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+\cdot\cdot\cdot+3^{100}\right)-\left(1+3+\cdot\cdot\cdot+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}\)

Chứng tỏ 2S +1 là luỹ thừa của 3

25+1=26 làm sao là lũy thừa của 3 đc!

Chắn đề sai rùi bn ạ,bn nhìn lại đề xem!

#Hok_tốt

A = 1,7 + |3,4 - x|

Ta có: |3,4 - x| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 3,4 - x = 0 <=> x = 3,4

vậy MinA = 1,7 tại x = 3,4

B = |x + 2,8| - 3,5 (xlđ)

Ta có: |x + 2,7| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

Vậy MinB = -3,5 tại x = -2,8

C = |x - 4/7| - 1/2

Ta có: |x - 4/7| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x - 4/7| -1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x -4/7 = 0 <=> x = 4/7

vậy Min C = -1/2 tại x = 4/7