Gọi quãng đường AB là x ( x>0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\)( h )

Thời gian người đó đi từ B về A  là \(\frac{x}{24}\)( h )

Thời gian người đó làm việc là 1( h )

Tổng thời gian người đó đi là \(\frac{11}{2}\)( h )

Theo bài ra ta có

\(\frac{x}{30}+1+\frac{x}{24}=\frac{11}{2}\)

\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}=\frac{11}{2}-1\)

\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}=\frac{9}{2}\)

\(\frac{4x+5x}{120}=\frac{540}{120}\)

9x=540

x=540:9

x=60 km

Vậy quãng đường AB là 60 km

1+1=2 nhé<3

= 2 

k mình nhé

Chia tam giác đó thành 16 tam giác đều bằng nhau cạnh 1/4. Theo Dirichlet tồn tại 2 điểm cùng thuộc 1 tam giác và khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1/4 .

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)

V...\(S=\left\{-8\right\}\)

^^

bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé

đm chủ câu hỏi này đm

Theo bài ra , khi chuyển 2000 cuốn sách của dãy 1 sang dãy 2 thì tổng số sách của thư viện không thay đổi.

Coi số sách của dãy 1 lúc sau là 1 phần , số sách dãy 2 lúc sau là 2 phần .

Số sách của dãy 1 lúc sau là :

   30000 : ( 2 + 1 ) = 10000 ( cuốn )

Số sách của dãy 2 lúc sau là :

  30000  -  10000  =  20000 ( cuốn )

Số sách của dãy 1 ban đầu là :

   10000  +  2000  =  12000 ( cuốn )

Số sách của dãy 2 ban đầu là :

  20000  -  2000  =  18000 ( cuốn )

Hok tốt !

Ta có \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\Rightarrow xy+yz+zx=0\left(1\right)\)

Đặt xy=a ; yz=b ; xz =c 

=> \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3}{\left(xyz\right)^3}\)

Xét \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=a^3+b^3+c^3\)

mà \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc+3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3abc+3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)^3-3abc\left(a+b+c\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+3abc\)

Mà ta có \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

=> \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=3\left(xyz\right)^2\)

=> \(\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3}{\left(xyz\right)^3}=\frac{3\left(xyz\right)^2}{\left(xyz\right)^3}=\frac{3}{xyz}\left(dpcm\right)\)

Bạn rút gọn vài bước đi nhé :3 mk trình bày ko hay cho lắm :3 nhớ k giùm mk nha :3

AL CHU KO PHAI A PTHHLA:al(no3)3 NHOM NITRA MINH THA TREN MANG NOI THE