Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia tam giác đó thành 16 tam giác đều bằng nhau cạnh 1/4. Theo Dirichlet tồn tại 2 điểm cùng thuộc 1 tam giác và khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1/4 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)
V...\(S=\left\{-8\right\}\)
^^
bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra , khi chuyển 2000 cuốn sách của dãy 1 sang dãy 2 thì tổng số sách của thư viện không thay đổi.
Coi số sách của dãy 1 lúc sau là 1 phần , số sách dãy 2 lúc sau là 2 phần .
Số sách của dãy 1 lúc sau là :
30000 : ( 2 + 1 ) = 10000 ( cuốn )
Số sách của dãy 2 lúc sau là :
30000 - 10000 = 20000 ( cuốn )
Số sách của dãy 1 ban đầu là :
10000 + 2000 = 12000 ( cuốn )
Số sách của dãy 2 ban đầu là :
20000 - 2000 = 18000 ( cuốn )
Hok tốt !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\Rightarrow xy+yz+zx=0\left(1\right)\)
Đặt xy=a ; yz=b ; xz =c
=> \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3}{\left(xyz\right)^3}\)
Xét \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
mà \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc+3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3abc+3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3abc\left(a+b+c\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+3abc\)
Mà ta có \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
=> \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=3\left(xyz\right)^2\)
=> \(\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3}{\left(xyz\right)^3}=\frac{3\left(xyz\right)^2}{\left(xyz\right)^3}=\frac{3}{xyz}\left(dpcm\right)\)
Bạn rút gọn vài bước đi nhé :3 mk trình bày ko hay cho lắm :3 nhớ k giùm mk nha :3
Gọi quãng đường AB là x ( x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\)( h )
Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{24}\)( h )
Thời gian người đó làm việc là 1( h )
Tổng thời gian người đó đi là \(\frac{11}{2}\)( h )
Theo bài ra ta có
\(\frac{x}{30}+1+\frac{x}{24}=\frac{11}{2}\)
\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}=\frac{11}{2}-1\)
\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}=\frac{9}{2}\)
\(\frac{4x+5x}{120}=\frac{540}{120}\)
9x=540
x=540:9
x=60 km
Vậy quãng đường AB là 60 km