#)Góp ý :

Tham khảo : Câu hỏi của Trần Văn Quyết - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/84624480607.html

Link ảnh: https://i.imgur.com/3zkYCGa_d.jpg?maxwidth=640&shape=thumb&fidelity=medium

có điêu kiện j nữa ko ?

Có \(x,y\in Z\)

\(sigma\frac{a}{1+b-a}=sigma\frac{a^2}{a+ab-a^2}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{b^2+c^2}=\frac{1}{1-a^2}=1+\frac{a^2}{b^2+c^2}\le1+\frac{a^2}{2bc}\)

Tương tự cộng lại quy đồng ta có đpcm 

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Bài làm

Gọi 3 số tự nhiên đó là a; a+1 và a+2.

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp đó là:

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 24

=> 3a + 1 + 2 = 24

=> 3a + 2 = 24

=> 3a = 21

=> a = 7

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp là: 7; 8; 9.

# Học tốt #

3 STN liên tiếp đó là :

24 : 3 -1 ; 24 : 3 ; 24 : 3 + 1

hay 7;8;9

cái đầu sai cái thứ 2 đúng

Đ hay S :

Có số a thuộc ℕ^∗ mà không thuộc ℕ   ( Sai )

Có số b thuộc ℕ mà không thuộc ℕ^∗ ( Đúng )

Gọi K là trung điểm của AC

Lúc đó: NK là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow NK//BC,NK=\frac{1}{2}BC\)

Từ giả thiết suy ra \(AB=BN=CN\Rightarrow BM=\frac{1}{2}AB\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CKN\)có:

     AB = CN \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{CNK}\)(\(AB//NK\), đồng vị)

     BM = NK \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)

Suy ra \(\Delta AMB\)\(=\Delta CKN\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AM=CK\)(hai cạnh tương ứng)

Mà \(CK=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AC\)

hay AC = 2AM (đpcm)

Bài giải đây. Link ảnh (nếu lỗi): https://i.imgur.com/eTSzE2I.jpg

#)Giải :

\(ĐK:x,y,z\ne0\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=9\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\xy+yz+xz=27\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=9\\xy+yz+xz=xyz\\xy+yz+xz=27\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=9\\xyz=27\\xy+yz+xz=27\end{cases}}}\)

Coi x,y,z lần lượt là 3 nghiệm x₁,x₂,x₃ của một pt bậc 3

Theo công thức Vi-ét, ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+x_3=9\\x_1x_2x_3=27\\x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=27\end{cases}\Leftrightarrow x_1,x_2,x_3}\) là ba nghiệm của pt

\(X^3-9X^2+27X-27=0\Leftrightarrow X=3\)

Vậy x = y = z = 3

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=9\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\left(2\right)\\xy+yz+xz=27\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (2) \(\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=1\Rightarrow xyz=27\)

Ta có \(\left(x-3\right)\left(y-3\right)\left(z-3\right)=xyz+9\left(x+y+z\right)-3\left(xy+yz+xz\right)-27\)

\(=27+9.9-3.27-27=0\)

\(\Rightarrow x=3\)hoặc\(y=3\) hoặc \(z=3\)

Xét x=3\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=6\\yz=9\end{cases}\Rightarrow}y=z=3\)

Tương tự với các TH còn lại

Vậy x=y=z=3

2A=1+1/2+.........+1/2^51

2A-A={1+1/2+......+1/2^51}-{1/2+1/2^2+.....+1/2^50}

A=1-1/2^50

=>A<1

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2^{49}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2^{50}}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow A\) < \(1\)

balo nha

624828503