\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

Ban tu ve hinh nha

Goi O la tam duong tron ngoai tiep tam giac ABC , ke OD,OE,OF vuong goc voi AB,BC,AC

Do ABC la tam giac can nenA,O,E thang hang ( duong phan giac dong thoi la duong cao va trung tuyen )

=> AD=DB=15 cm , BE=EC=18 cm

Xet tam giac ABE vuong o E co \(AE=\sqrt{30^2-18^2}=24\)  cm Dinh ly PYTAGO

Xet tam giac ADO vuong o D va tam giac AEB vuong o E co goc DAO= goc EAB

Suy ra tam giac ADO dong dang voi tam giac AEB (g-g) 

=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{OD}{BE}\) <=> \(\frac{15}{24}=\frac{OD}{18}=>OD=11,25cm\) =OF do ta giac abc can tai a

Xet tam giac ODB vuong tai D co \(OB=\sqrt{\left(11,25\right)^2+15^2}=18,75cm\) dinh ly pytago

Xet tam giac OBE vuong tai E co \(OE=\sqrt{\left(18,75\right)^2-18^2}=5.25cm\) Dinh ly PYTAGO 

Vay khoang cach tu tam dong tron ngoai tiep tam giac ABC de 3 canh AB,AC,BC lan luot la 11,25 cm ,  11,25 cm    , 5,25 cm

STUDY WELL !!!

bấm vào dán r bấm vào hình ảnh nha

Đề bài là tìm số hữu tỉ x nha

\(\frac{3x-1}{8}+\frac{3x+18}{11}=\frac{3x}{7}+\frac{3x+20}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{1001\left(3x-1\right)}{8008}+\frac{728\left(3x+18\right)}{8008}=\frac{1144.3x}{8008}+\frac{616\left(3x+20\right)}{8008}\)

\(\Rightarrow3003x-1001+2184x+13104x=3432x+1848x+12320\)\

\(\Rightarrow\)\(19111x=13321\Rightarrow x=\frac{13321}{19111}\)

c) 3,6-|x-0,4|=0

     |x-0,4|=3,6-0

     |x-0,4|=3,6

* x-0,4 =3,6                              * x-0,4=-3,6

       x=3,6+0,4                                x= -3,6+0,4

       x=4                                         x=-3,2

         vậy x=4 hoặc x=-3,2

a) 2/3 : x + 5/7 = 3/10

=> 2/3 : x = 3/10 - 5/7 

=> 2/3 : x = -29/70

=> x = 2/3 : -29/70 

=> x = -140/87

b) 3/4 . x - 1/2 = 3/7

3/4 . x = 3/7 + 1/2

3/4 . x = 13/14

x = 13/14 : 3/4 

x = 26/21

c) 3,6 - | x - 0,4 | = 0 

Có 2 TH : 

-) x = 0,4 

-) x - 0 ,4 = -3,6

=> x = -3,2

Chúc bn học tốt 😊😊

\(\frac{\left(\sqrt{x^2+15}-4\right).\left(\sqrt{x^2+15}+4\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}=3x-3+\frac{\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)hoặc x=1

Ta có: \(\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=3x-2\)

Thấy: VT>0 => VP>0 => x>2/3

Xét \(3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)(1)

Ta thấy: với x>2/3 thì VT luôn dương => (1) vô lý

Vậy S={1}

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-3\right)\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)}{\sqrt{x^2+1}+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=\left(x+3\right)\frac{x^2-8}{\sqrt{x^2+1}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(1-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}=0\)

Có \(\sqrt{x^2+1}-x>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+3}>0\)

\(\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)

Vậy...

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

 Đổi: 90p=1,5h

Quãng đường con tàu bay được khi bay hết 1 vòng là:

\(S=v.t=1,5.28800=43200\)(km)

Vậy quãng đường tàu vũ trụ bay được khi bay hết 1 vòng TĐ là :43200 km

Đổi 90 phút = 1,5 giờ

Quãng đường con tàu vũ trụ bay hết một vòng là:

28800 : 1,5 = 19200 ( km )

a) Vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-90^0-60^0=210^0\)

\(\orbr{\begin{cases}\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\\\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{210^0+20^0}{2}=115^0\)

\(\widehat{D}=210^0-115^0=95^0\)

Góc ngoài của C là : \(180^0-115^0=65^0\)

Tương tự câu  2 bạn làm thôi nhé

Dũng Lê Trí bạn có thể làm câu b luôn đc ko ạ