chữ nhỏ vãi lều

What!!!

bn nói chữ nhỏ ư???

Siêu nhỏ luôn đấy

Vẫn thiếu: r là số dư của a chia cho 42 hay r<42.

Ta có:  \(a=42x+r=2.3.7x+r\)

Vì a là số nguyên tố

=> r không thể chia hết cho các số 2; 3; 7

Mặt khác r là hợp số ( r không phải là số nguyên tố; r khác 1)

Các số không chia hết cho 2 và là hợp số là: 9; 15; 21;25;27;33;35;39  loại đi các số không chia hết cho 3 , 7

=> r =25

Như vậy a=42.x+25 <200

Nếu x\(\ge\)5 => 42.x+25 \(42.5+25\ge235>200\)( loại)

Do đó x<5

+) x = 0 

=> a = r=25 loại

+) x=1

=> a=42.1+25=67 ( là số nguyên tố) => a=67 thỏa mãn

+) x=2

=> a=42.2+25=109  ( tm)

+) x=3 

=> a=42.3+25=151 (tm)

+) x=4

=> a=42.2+25 =193 ( tm)

Vậy \(a\in\left\{67;109;151;193\right\}\)

\(\text{Cho a,b,c thỏa mãn a+b ; b+c ; c+a ; a2 + b2 ; b2 + c2 ; c2 + a2 đều nguyên . }\)

\(CMR:a^2+b^2+c^2+d^2-c^2+d^2=2ab-ab\Rightarrow a+b=c\left(mod\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+d>3:2\)(cc cái này quên chưa đánh () nhưng ngại ghi lại thông cảm :) ) 

\(Mà:a+b+c+d\)(đều nguyên)

Đã  chứng minh xong :)

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB => MA = MB

Xét △MKA và △MKB cùng vuông tại M

Có: MA = MB 

      KM là cạnh chung

=> △MKA = △MKB (cgv)

=> KA = KB (2 cạnh tương ứng)

=> KAM = KBM (2 góc tương ứng)

=> AKM = MKB (2 góc tương ứng)

Vậy muốn chứng minh KA=KB bn chỉ việc áp dụng lí thuyết của phần trung trực thôi đấy là phần hai cạnh tương ứng thì luôn bằng nhau

a)M={3;6;9;...;999}

M={x thuộc N/ x:3<1000}

b) tập hợp M có số phần tử là:

( 999-3):3+1=333( phần tử)

HỌC TỐT NHA

a) \(x^3y^3+x^2y^2+4\)

\(=x^3y^3-x^2y^2+2x^2y^2-2xy+2xy+4\)

\(=\left(x^3y^3-x^2y^2+2xy\right)+\left(2x^2y^2-2xy+4\right)\)

\(=xy\left(x^2y^2-xy+2\right)+2\left(x^2y^2-xy+2\right)\)

\(=\left(xy+2\right)\left(x^2y^2-xy+2\right)\)

b) \(x^3+3x^2y-9xy^2+5y^3\)

\(=x^3+5x^2y-2x^2y-10xy^2+xy^2+5y^3\)

\(=\left(5y^3-10xy^2+5x^2y\right)+\left(xy^2-2x^2y+x^3\right)\)

\(=5y\left(y^2-2xy+x^2\right)+x\left(y^2-2xy+x^2\right)\)

\(=\left(5y+x\right)\left(y^2-2xy+x^2\right)\)

\(=\left(5y+x\right)\left(y-x\right)^2\)