Giúp minhmình với các bạn

Ta có :

 \(3x^2-x+1=3.\left(x^2-\frac{x}{3}\right)+1=3.\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}\right)-3.\frac{1}{36}+1\)

                                                                       \(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}>0\)

\(\left(\sqrt{3}+1\right)x^3-\sqrt{3}x^2-x=0\)

\(< =>x\left[\left(\sqrt{3}+1\right)x^2-\sqrt{3}x-1\right]=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(\sqrt{3}+1\right)x^2-\sqrt{3}x-1=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1;x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)  ( phần này tình ngoai nháp  nhà bạn , rồi ghi kết quả vào ) 

Vay :  phương trình có 3 nghiệm : \(x_1=0;x_2=1;x_3=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)

CÁCH LÀM CỦA BÀI NÀY LÀ : ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG ĐỂ LÀM CHO PHƯƠNG TRÌNH TRỞ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬT HAI MỘT ẨN , SAU ĐÓ CHIA THÀNH HAI TRƯỜNG HỢP RỒI GIẢI LÀ XONG 

\(x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0\)

<=> \(\left(x^2+x+1\right)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0\)

<=>  \(\left(\sqrt{x^2+x+1}-1\right)^2=0\)

<=>  \(\sqrt{x^2+x+1}=1\)

<=>  \(x^2+x+1=1\)

<=>  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=1\)

<=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy ............ 

ĐỀ THIẾU NHA BẠN  : THEM \(x\)VÀO SAU \(\left(\sqrt{3}+1\right)\)NHA 

\(\left(\sqrt{3}+1\right)x^3-\sqrt{3}x^2-x=0\) 

\(< =>x\left[\left(\sqrt{3}+1\right)x^2-\sqrt{3}x-1\right]=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1;x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

Vay :  phương trình có 3 nghiệm : \(x_1=0;x_2=1;x_3=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)

\(\)