ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.

=>Số số hạng của mũ là:

100-1:1=100

mà 100 chia hết cho 4 

=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0

tổng số gạo tẻ sau khi bán là

48 + 30 = 78 kg

tổng số gạo bán là

240 - 78 = 162 kg

số gạo tẻ bán là

162 : 2 = 81 kg

số gạo tẻ lúc đầu là

48 + 81 = 129 kg

đáp số ...

Ta có :4³⁰=2⁶⁰=2³⁰.2³⁰

3.24¹⁰=3.3¹⁰.8¹⁰=2³⁰.3¹¹

Vì 3¹¹<4¹¹=2²²<2³⁰=>4³⁰>3.24¹⁰

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow|x-1|+|x-2|=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x+2-x=3\left(x\le1\right)\\x-1+2-x=3\left(1\le x\le2\right)\\x-1+x-2=3\left(x\ge2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-2x=3\Rightarrow x=0\left(n\right)\\0x+1=3\left(vn\right)\\2x-3=3\Rightarrow x=3\left(n\right)\end{cases}}\)

\(S=\left\{0;3\right\}\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)

* Nếu x < 1 thì \(pt\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(2-x\right)=3\Leftrightarrow3-2x=3\)

\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

* Nếu \(1\le x\le2\)thì \(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(2-x\right)=3\Leftrightarrow1=3\left(KTM\right)\)

* Nếu x > 2 thì \(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(x-2\right)=3\Leftrightarrow2x-3=3\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt 0 và 3

Cac can thuc co nghia khi

a) \(x^2-2x+5\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0\)

Dieu nay luon dung nen can thuc co nghia voi moi gia tri cua x

b) \(\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}co.nghia\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge4.hoac.x< 1\end{cases}}}\)

c) \(\sqrt{x^2-24}co.nghia\Leftrightarrow x^2\ge24\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\sqrt{6}\\x\le-2\sqrt{6}\end{cases}}\)

=>78: [46 - 5x 2^2]

=> 78 : [ 46 -5x 4 ]

=> 78 : [ 46 -20]

=> 78 :  26

=3

Thanks