Ta có: 2x² - x + 3 = 2(x² - 1/2x + 1/16) + 23/8 = 2(x - 1/4)² + 23/8

Ta luôn có: 2(x - 1/4)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

   => 2(x - 1/4)² + 23/8 \(\ge\)23/8 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/4 = 0 <=> x = 1/4

 Vậy Min của 2x² - x + 3 là 23/8 <=> x = 1/4

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\).

\(\Rightarrow-\frac{4}{15}=\pm\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=-\frac{4}{15}\\-\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)=-\frac{4}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{22}\\x=\frac{1}{22}\end{cases}}\)

༃•๖ۣۜLãσ ๖ۣۜHạ¢ Em bị nhầm dạng toán này rồi. Khi ẩn x ở trong dấu giá trị tuyệt đối mình mới chia hai trường hợp em nhé!

Bài giải:

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\)

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\frac{4}{15}\)

\(-\frac{22}{15}x=\frac{4}{15}-\frac{1}{3}\)

\(-\frac{22}{15}x=-\frac{1}{15}\)

\(\frac{22x}{15}=\frac{1}{15}\)

\(x=\frac{1}{22}\)

\(3\cdot18\cdot12+4\cdot82\cdot9\)

\(=36\cdot18+36\cdot82\)

\(=36\cdot\left(18+82\right)\)

\(=36\cdot100\)

\(=3600\)

3.18.12+4.82.9

= 3.12.18+4.9.82

= 36.18+36.82

= 36.(18+82)

=36.100

3600

Bài 1:

 

Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)

Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)

Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)

\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)

Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).

Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).

2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)

Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)

Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)

P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé

Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)

2. 

:       

Tỉ số phần trăm của 6,256 và 36,8 là

\(\frac{6,256}{36,8}\cdot100=17\%\)

đáp số \(17\%\)

Tỉ số phần trăm của 6,256 và 36,8 là \(6,256\div36,8\times100=17\left(\%\right)\)

Ta có: \(n^3+3n^2-n-3\)

\(=\left(n^3+3n^2\right)-\left(n+3\right)\)

\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\text{ (1)}\)

\(\text{Vì n = 2k + 1 (số lẻ) nên }\hept{\begin{cases}n+3=2k+1+3=2k+4\\n-1=2k+1-1=2k\\n+1=2k+1+1=2k+2\end{cases}}\)

\(\text{(1) = }\left(2k+4\right)\left(2k\right)\left(2k+2\right)\)

\(=2.\left(k+2\right).2k.2.\left(k+1\right)\)

\(=8k.\left(k+2\right)\left(k+1\right)\)

\(\text{Ta thấy }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{chia hết cho 2 và chia hết cho 8}\)

\(\text{Nên }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 16 (8 x 2 =16) (2)}\)

\(\text{Mà }k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ là tích của 3 số tự nhiện liên tiếp }\)

\(\text{Nên }k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 3}\)

\(\text{Hay }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 3 (3)}\)

\(\text{Từ (2) và (3) suy ra: }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 48 (16 x 3 = 48)}\)

                                \(\text{hay }n^3+3n^2-n-3\text{ chia hết cho 48 }\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Ta có:

 \(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Với n=2k+1. Do đó ta có:

\(n^3+3n^2-n-3=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\left(2k\right)\)

\(=8\left(k+2\right)\left(k+1\right)k\)

Vì \(k;\left(k+1\right)\)là hai số tự nhiên liên tiếp => \(k\left(k+1\right)⋮2\)

Vì \(k;\left(k+1\right);\left(k+2\right)\)là ba số tự nhiên liên tiếp => \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)

mà (2; 3) =1

=> \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)

=> \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)

trả lời cho mik đi

=6.05

~hok tốt~

#Trang#

a)

A=2a+5/5-a/5

=2a+5-a+5/5

=a+5/5

Để 2a+5/5-a/5 nguyên thì a+5 chia hết cho5

Mà 5 chia hết cho 5

=> a chia hết cho 5

=> a  là bội của 5

=> a={0,+-5,+-10,.........}

vậy............