Tìm GTNN của 2x2 - x + 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\right|\)
\(\Rightarrow-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\).
\(\Rightarrow-\frac{4}{15}=\pm\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=-\frac{4}{15}\\-\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)=-\frac{4}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{22}\\x=\frac{1}{22}\end{cases}}\)
༃•๖ۣۜLãσ ๖ۣۜHạ¢ Em bị nhầm dạng toán này rồi. Khi ẩn x ở trong dấu giá trị tuyệt đối mình mới chia hai trường hợp em nhé!
Bài giải:
\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\)
\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\frac{4}{15}\)
\(-\frac{22}{15}x=\frac{4}{15}-\frac{1}{3}\)
\(-\frac{22}{15}x=-\frac{1}{15}\)
\(\frac{22x}{15}=\frac{1}{15}\)
\(x=\frac{1}{22}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3\cdot18\cdot12+4\cdot82\cdot9\)
\(=36\cdot18+36\cdot82\)
\(=36\cdot\left(18+82\right)\)
\(=36\cdot100\)
\(=3600\)
3.18.12+4.82.9
= 3.12.18+4.9.82
= 36.18+36.82
= 36.(18+82)
=36.100
3600
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)
Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)
Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)
\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)
Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).
Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)
Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).
2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)
Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)
Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)
P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tỉ số phần trăm của 6,256 và 36,8 là
\(\frac{6,256}{36,8}\cdot100=17\%\)
đáp số \(17\%\)
Tỉ số phần trăm của 6,256 và 36,8 là \(6,256\div36,8\times100=17\left(\%\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=\left(n^3+3n^2\right)-\left(n+3\right)\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\text{ (1)}\)
\(\text{Vì n = 2k + 1 (số lẻ) nên }\hept{\begin{cases}n+3=2k+1+3=2k+4\\n-1=2k+1-1=2k\\n+1=2k+1+1=2k+2\end{cases}}\)
\(\text{(1) = }\left(2k+4\right)\left(2k\right)\left(2k+2\right)\)
\(=2.\left(k+2\right).2k.2.\left(k+1\right)\)
\(=8k.\left(k+2\right)\left(k+1\right)\)
\(\text{Ta thấy }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{chia hết cho 2 và chia hết cho 8}\)
\(\text{Nên }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 16 (8 x 2 =16) (2)}\)
\(\text{Mà }k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ là tích của 3 số tự nhiện liên tiếp }\)
\(\text{Nên }k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 3}\)
\(\text{Hay }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 3 (3)}\)
\(\text{Từ (2) và (3) suy ra: }8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\text{ chia hết cho 48 (16 x 3 = 48)}\)
\(\text{hay }n^3+3n^2-n-3\text{ chia hết cho 48 }\left(\text{ĐPCM}\right)\)
Ta có:
\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Với n=2k+1. Do đó ta có:
\(n^3+3n^2-n-3=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\left(2k\right)\)
\(=8\left(k+2\right)\left(k+1\right)k\)
Vì \(k;\left(k+1\right)\)là hai số tự nhiên liên tiếp => \(k\left(k+1\right)⋮2\)
Vì \(k;\left(k+1\right);\left(k+2\right)\)là ba số tự nhiên liên tiếp => \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
mà (2; 3) =1
=> \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=> \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
A=2a+5/5-a/5
=2a+5-a+5/5
=a+5/5
Để 2a+5/5-a/5 nguyên thì a+5 chia hết cho5
Mà 5 chia hết cho 5
=> a chia hết cho 5
=> a là bội của 5
=> a={0,+-5,+-10,.........}
vậy............
Ta có: 2x2 - x + 3 = 2(x2 - 1/2x + 1/16) + 23/8 = 2(x - 1/4)2 + 23/8
Ta luôn có: 2(x - 1/4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2(x - 1/4)2 + 23/8 \(\ge\)23/8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/4 = 0 <=> x = 1/4
Vậy Min của 2x2 - x + 3 là 23/8 <=> x = 1/4