Ta có: 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\) => \(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{49}=4\\\frac{b^2}{9}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a^2=196\\b^2=36\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=\pm14\\b=\pm6\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có : \(3a=7b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau  ta có :

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}=\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.7=28\\b=4.3=12\end{cases}}\)

2

4

6

8

10

1428

1+1=2

2+2=4

3+3=6

4+4=8

5+5=10

Năm abcd Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng ab là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn cd gấp đôi ab. Tính xem năm abcd là năm nào ?

AB=14     CD=28

VẬY ABCD=1428

Vẽ tam giấc ABC có tan a = AC/AB (1)
  suy ra    sin a = AC/BC
                cos a = AB/BC 
suy ra sin a/cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra tan a = sin a / cos a

a) Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó \(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}=tana\left(đpcm\right)\)

b) \(sina=\frac{AB}{BC}\); \(cosa=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}=cota\left(đpcm\right)\)

Số hạt mang điện  tích là \(\left(52+16\right):2=34\)( hạt )

Vì trong nguyên tử số p=số e. 

\(\Rightarrow\)số p=số e\(=34:2=17\)( hạt )

Số hạt không mang điện tích là :\(52-34=18\) (hạt )

X là nguyên tố Clo

Do số p = số e. Nên:p  + e + n = 2p + n = 52 (1)

Theo đề bài thì *p +e) - n = 16 \(\Leftrightarrow\)2p - n = 16 (2)

Từ (1) và (2) ta có:\(\hept{\begin{cases}2p+n=52\\2p-n=16\end{cases}}\). Cộng theo vế 2 pt của hệ:

\(4p=52+16=68\Rightarrow p=e=\frac{68}{4}=17\) (hạt)

Từ đó thu được n = 52 - 2p = 52 - 2.17 = 18.

Mà Clo có 17 proton nên X là nguyên tố Clo

Là en nờ

Là N khác 0 ạk

\(\left(2x+1,4\right)\left(-1,5+3x\right)=x\cdot0=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1,4=0\\3x-1,5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-1,4\\3x=1,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,7\\x=0,5\end{cases}}\)

\(\left(2x+1,4\right).\left(-1,5+3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1,4=0\\-1,5+3x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1,4\\3x=1,5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1,4}{2}\\x=\frac{1,5}{3}\end{cases}}}\)