Khối 7 đã quyên góp được 1 số sách gửi cho thư viện . Biết rằng tổng số sách của lớp 7A và 7B : 7B và 7C : 7C và 7A tỉ lệ với 4 , 5 , 7 . Tìm tỉ lệ sách đã ủng hộ của các lớp ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Trên đoạn AD lấy E sao cho : BD=EF}\)
\(\Delta BED\text{có :}\)\(\widehat{EBD}+\widehat{BDE}+\widehat{DEB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^O-\widehat{EBD}-\widehat{DEB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^O-\widehat{CAE}-\widehat{AEC}\left(\widehat{DEB}=\widehat{AEC}\left(đ^2\right)\right)\)
\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}=60^O\)
\(\text{Vì BD=EF}\)\(\widehat{BDF}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta BDF\text{ là tam giác đều}\)
\(\Rightarrow BD=BF=FD\)
\(\text{ta có :}\)\(\widehat{ABF}=60^O-\widehat{FBE}\)
\(\widehat{EBD}=60^o-\widehat{FBE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{EBD}\)
\(\text{Xét :}\)\(\Delta ABF\text{ và }\)\(\Delta CBD\text{ có}:\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABF}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
\(BF=BD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=DC\)
\(\text{ta có : AF+FD=AD}\)
\(\Rightarrow DC+BD=AD\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3\(^1\) | 3\(^2\) | 3\(^3\) | 3\(^4\) | ||||||
chữ số tận cùng | 3 | 9 | 7 | 1 | |||||
3^1 dư 1 , 3^2 dư 2 , 3^3 dư 3 , 3^4 dư 0
103:3=34 dư 1
vậy chữ số tận cùng của 3^103 là 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
<=> \(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
<=> \(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
b + c = -(a + d)
c + d = -(a + b)
d + a = -(b + c)
Khi đó M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{b+c+d}=\frac{1}{a+c+d}=\frac{1}{a+b+d}=\frac{1}{a+b+c}\)
=> b + c + d = a + c + d = a + b + d = a + b + c
=> a = b = c = d
Khi đó M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+b}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
Vậy nếu a + b + c + d \(\ne\)0 => M = 4
nếu a + b + c + d = 0 => M = -4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do AB = AC => tam giác ABC cân tại A (1)
Mà góc C = 60* (2)
Từ 1 và 2 => Tam giác ABC là tam giác đều
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
\(=\frac{2019a+2019b+2019c+2019d}{a+b+c+d}=2019\)
Bn chỉ cần xét a+b+c+d = 0
a+b+c+d khác 0
là đc
đề có sai ko bn