Sử dụng phép tịnh tiến nha 

Mà tìm quỹ tích C trong trường hợp nào hã bạn ???????????

\(\frac{\sqrt{ab}}{c+2\sqrt{ab}}=\frac{1}{2}\left(\frac{x+2\sqrt{xy}-z}{z+2\sqrt{xy}}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{z}{z+2\sqrt{xy}}\right)\le\frac{1}{2}\left(1-\frac{z}{x+y+z}\right)\)

Tương tự \(\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}\le\frac{1}{2}\left(1-\frac{x}{x+y+z}\right)\);\(\frac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}\le\frac{1}{2}\left(1-\frac{y}{x+y+z}\right)\)

Cộng vế theo vế ta được \(\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{zx}}{y+2\sqrt{zx}}\le\frac{1}{2}\left(3-1\right)=1\)

bạn cho mình hỏi x,y,z là j vậy bạn

a, ta có góc SAO=90°; SBO=90° ( góc nội tiếp chắn 1/2 đtròn )

suy ra SA , SB là tiếp tuyến của ( O )

b,ta có OA=OB (  bán kính )

suy ra O nằm trên đường trung trực của AB(1)

mặt khác SA=SB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )

suy ra S nằm trên đường trung trực của AB (2)

từ 1,2 suy ra OS là đường trung trực của AB

suy ra O vuông góc AB

c,ta có góc AIB=1/2 sđ cung lớn AB ( góc nội tiếp chắn cung AB ) (1)

mặt khác ta có góc ASB=( sđ cung lớn AB - sđ cung nhỏ AB )/2 (2)

ta lại có góc SAB=1/2 sđ cung nhỏ AB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AB )(3)

lấy (2)+(3) vế theo vế ta được : góc ASB + SAB =1/2 sđ cung lớn AB (4)

từ 1,4 suy ra góc AIB=ASB+SAB (=1/2sđ cung lớn AB)(đpcm)

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA 

â ) Ta có : SA = SB = R ( cùng bán kính ) 

= > SA và SB là hai tiếp tuyến của đường tròn ( O ) ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) 

giá tiền chiếc nồi cơm điện khi không có thẻ:\(\frac{196000}{100\%-2\%}=200000\)đồng

giá chiếc nồi cơm điện lúc đầu:\(\frac{200000}{100\%-20\%}=250000\)đồng

đây là đề Prance Pre - Mo 2005

 mình dùng pp đổi biến nhé bạn @@

Đặt \(a=\frac{xy}{z};b=\frac{yz}{x};c=\frac{xz}{y}\) (a,b,c >0) 

Nên bài toán trở thành : \(ab+bc+ca=3\),CMR : \(a+b+c\ge3\)

Ta có bất đẳng thức sau :

 \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca< =>a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=3\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh hoàn tất 

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

Khi \(x< -5\) thì\(|x+5|=-x-5\)

\(\Leftrightarrow-x-5=2x-18\)

\(\Leftrightarrow-3x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\)(KTMĐK)

Khi \(x\ge-5\)thì \(|x+5|=x+5\)

\(\Leftrightarrow x+5=2x-18\)

\(\Leftrightarrow-x=-23\)

\(\Leftrightarrow x=23\)(TMĐK)

Vậy:\(S=\left\{23\right\}\)

Tao deo biet