Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K. Chứng minh AE = AK và BE = CK

phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^2+y^2-xy+2x+2y+5\)

Giải phương trình sau:

\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)

Giúp với!!

cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoan BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{DM}=\frac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx//AC)

a) tìm tỉ số \(\frac{BE}{AC}\)

b) cm \(\frac{BK}{BC}=\frac{1}{5}\)

c)tính tỉ số diện tích tg ABK và ABC 

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm. 1 đường thẳng d đi qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N

Cm \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)

Giúp mk nha, mk đang cần gấp!!!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. M là trung điểm BC, qua H vẽ a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I,K. Qua C kẻ b //a, b cắt AH,AB tại N,D. CMR: N,H lần lượt là trung điểm của CD,IK.

Please help me...

Ngày mai là em cần rồi :)

(ĐỀ THI HSG TRƯỜNG THCS HẠ HÒA -HẠ HÒA-PHÚ THỌ)

tim nghiem nguyen duong cua pt yx^2+yx+y=1

Cho tam giác ABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N

a) Tính AB, MN biết MI = 12 cm; BC = 20 cm

b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F. Chứng minh : BI.IC = AI.IE và CE = CF

cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng vuông góc với BC lần lược cắt AB và AC tại D và E.

a) chứng minh BC²-CD²=EB²-ED². 

b) xát định vị trí điểm D để DC²=BC*DE