=16 nha bn

Hok tốt!!!

16

easy thế cũng hỏi

Áp dụng BĐT \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) ta được

\(\left|y\right|+\left|y+2\right|=\left|-y\right|+\left|y+2\right|\ge\left|-y+\left(y+2\right)\right|=\left|2\right|=2\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow-y\left(y+2\right)\ge0\Leftrightarrow y\left(y+2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\)y và y + 2 trái dấu

Mà y < y + 2 nên \(\hept{\begin{cases}y< 0\\y+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow-2< y< 0\))

Vậy \(y\in\left\{y\inℝ|-2< y< 0\right\}\)

Có : \(\Delta\)ABC cân tại A.

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=\widehat{ACK}+\widehat{KCB}\)(1)

Xét \(\Delta\)BHC và \(\Delta\)CKB có :

\(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{KCB}+\widehat{KBC}=\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0\)

Mà : \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

 \(\Leftrightarrow\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)            

  +)  \(\Leftrightarrow\Delta\)IBC cân tại I                     +) Từ (1)

       \(\Leftrightarrow IB=IC\)(2)                       \(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(3)

Lại có do \(\Delta\)ABC cân tại A 

\(\Leftrightarrow AB=AC\) (4)

Từ (2);(3) và (4) \(\Rightarrow\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACI (cgc)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtu\right)\)

\(\Leftrightarrow\)AI là phân giác góc A ( đpcm )

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2;0\right\}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

<=>(x-1)^4-(x-1)^2=0

<=>(x-1)^2.((x-1)^2-1)=0

<=>(x-1)^2.(x-1-1).(x-1+1)=0

<=>(x-1)^2.(x-2).x=0

<=>x-1=0 hoặc x-2=0 hoặc x=0

<=> x=1 hoặc x=2 hoắc x=0

vậy x thuộc tập hợp 1;2;0.

nha

(x - 1)² = (x - 1)⁴

TH1. x - 1 = 1                   TH2. x - 1 = -1                         TH3.    x - 1 = 0

=> x = 1 +1                               => x = -1 +1                                => x = 0+1

=> x =  2                                  => x = 0                                       => x = 1

Vậy x = 2 hoặc x = 0  hoặc x = 1

Gọi CD và CR hcn lần lượt là a và b (5796>a>b>0)

Vì CD hơn CR là 29m nên: a-b=29 <=>a=29+b (1)

Tích CD và CR là 5796 nên ab=5796 (2)

Thay (1) vào (2) => (29+b)b=5796

                      <=> b^2 +29b-5796=0

                      <=>b=63 hoặc b=-92. Mà b>0 =>b=63

Thay vào (1) =>a=92

Vậy...