Chứng minh: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)nếu \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PX
4
PX
5
PX
0
14 tháng 1 2020
tb cộng của 5 số là 14 => tổng 5 số đó là :14><5=70(1)
tb cộng củ số thứ nhát thứ 2 thứ 3 thứ 4 là 10 => tổng 4 số kia là 10><4=40(2)
Từ (1)và(2) suy ra số thứ 5 là 70-40=30
TN
1
YN
15 tháng 1 2020
5y-3x=2xy-11
=> 2xy +3x-5y-11=0
=> 4xy + 6x-10y-22=0
=> 4xy +6x -10y -15=7
=> (4xy+6x) -(10y+15)=7
=> 2x(2y+3) - 5(2y+3)=7
=> (2y+3) (2x-5)=7
Ta có bảng sau:
| 2y+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 2x -5 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| y | -5 | -2 | -1 | 2 |
| x | 2 | -1 | 6 | 3 |
| Điều kiện x, y nguyên | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (2;-5); (-1;-2);(6;-1);(3;2)
Học tốt
NN
1
CC
15 tháng 1 2020
\(\Delta ABC\)vuông tại B \(\Rightarrow AC>AB\)
mà \(AB=AC=12\left(cm\right)\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\)Vô lý \(\Rightarrow\)Không tìm được BC
Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
=> \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6x}{16+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)