\(a.=a\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(b.=\left(a+b\right)^2-9\)

\(=\left(a+b\right)^2-3^2\)

\(=\left(a+b-3\right)\left(a+b+3\right)\)

\(c.=a\left(b-1\right)+b\left(b-1\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b-1\right)\)

\(d.=a^2-3a-4a+12\)

\(=a\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)\)

\(=\left(a-4\right)\left(a-3\right)\)

\(=27a^6-18a^4b^3+12a^2b^6-18a^4b^3+12a^2b^6-8b^9\)

\(=27a^6-36a^4b^3+24a^2b^6-8a^9\)

2/1x2 + 2/2x3 +...+ 2/9x10

=2x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10)

=2x(1-1/10)

=2 x 9/10

=9/5

Đặt A=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{9.10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(1-\frac{1}{10}\)

\(\frac{A}{2}\)=\(\frac{99}{10}\)

A=\(\frac{9}{20}\)

Vậy A=\(\frac{9}{20}\)

2 góc đối đỉnh là 2 góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia

Qua hình vẽ ta được 2 cặp góc đối đỉnh là \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{zOt}\)

                                                                    \(\widehat{xOz}\)và \(\widehat{tOy}\)

a)điểm A nằm trên tia Ox 

=> A là gốc chung của 2 tia đối nhau

hay AO là tia đối của Ax

mà AB cũng là tia đối của Ax

vậy AO và AB cùng nằm trên tia AO

trên tia AO có OA=5cm, AB=2cm

=>điểm B nằm giữa A và B

b)vì điểm B nằm giữa A và B

OB+AB=AO

OB+2=5

OB=5-2=3cm

\(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-x\right)^2-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-x\right)^2+2\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y+y-x\right)^2\)

\(=\left(2y\right)^2\)Thay \(y=\frac{1}{2}\)ta được:
\(\left(2.\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=1\)

Vậy \(A=1\)tại \(x=2019\)và \(y=\frac{1}{2}\)

A = (x + y)^2 + (y - x)^2 - 2(x - y)(x + y)

A = x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 - 2x^2 + 2y^2

A = (x^2 + x^2 - 2x^2) + (2xy - 2xy) + (y^2 + y^2 + 2y^2)

A = 4y^2 (1)

Thay x = 2019 và y = 1/2 vào (1), ta có:

(4.1/2)^2 = 4

Số số hạng của dãy số trên là :

     ( 103 - 3 ) : 4 + 1 = 26 ( số hạng )

Tổng của dãy trên là :

     ( 3 + 103 ) . 26 : 2 = 1378

Đáp số 1378

Chúc bn hok tốt ~

Ta có: 3+7+11+15+.........+103=\(\frac{\left[\left(103-3\right):1+1\right]\left(103+3\right)}{2}\)\(=\frac{101.106}{2}\)\(=5353\)