\(5\frac{5}{27}+\frac{7}{23}+0,5-\frac{5}{27}+\frac{16}{23}\)

\(=\left(5\frac{5}{27}-\frac{5}{27}\right)+\left(\frac{7}{23}+\frac{16}{23}\right)+0,5\)

\(=5+\frac{23}{23}+0,5=5,5+1=6,5\)

vì lúc đó là có điều kiện thuận lợi cho vi khuẩn phát triển

Vì ở những nơi đó có nhiều vũng nước đọng,có nhiều hơi ẩm,thuận lợi cho vi khuẩn sinh sản và phát triển

Hok tốt

Gọi K và L lần lượt là tâm bàng tiếp góc C và góc B của \(\Delta\)ABC. Khi đó dễ thấy:

Tâm nội tiếp I của \(\Delta\)ABC chính là trực tâm của \(\Delta\)KI_aL ; O là tâm đường tròn Euler của \(\Delta\)KI_aL

Từ đó nếu ta gọi J và T thứ tự là tâm ngoại tiếp \(\Delta\)KI_aL và KIL thì I và J đối xứng nhau qua O

Đồng thời T và J đối xứng nhau qua KL; TJ = II_a; TJ // II_a . Suy ra T và I_a đối xứng nhau qua O (1)

Ta thấy tứ giác AICL nội tiếp nên P_B'/(T) = B'I.B'L = B'A.B'C = P_B'/(O) 

Suy ra B' nằm trên trục đẳng phương của (O) và (T). Tương tự với điểm C'.

Do đó B'C' là trục đẳng phương của (O) và (T) hay B'C' vuông góc với OT  (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI_a vuông góc với B'C' (đpcm).

Vì \(18⋮x\)nên:

\(\Rightarrow x\inƯ\left(18\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Do 0<x<9 nên:

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Hok tốt nha^^

vì x chia hết cho 16 nên x \(\in B\left(16\right)\)

=> x \(\in\){ 16 , 32 , 48 , 64 , 80 , 96 , 112 , .... }

mà x < 90 => x \(\in\){ 16 , 32 , 48 , 64 , 80 }

Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:

\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)

CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số

Cho xin cái đề ạ

Gọi I là giao của BF và CE, đường tròn (HEF) cắt BC tại S khác H. Vẽ (B;BA) và (C;CA) cắt nhau tại M khác A

Kéo dài BD cắt (C) tại G khác E, CD cắt (B) tại K khác F. Dễ thấy A,H,M thẳng hàng nên ta có:

DF.DK = DA.DM = DE.DG do đó 4 điểm E,F,G,K đồng viên

Ta có BF² = BA² = BE.BG suy ra \(\Delta\)BEF ~ \(\Delta\)BFG (c.g.c). Tương tự \(\Delta\)CEF ~ \(\Delta\)CKE (c.g.c)

Từ đó ^BFE = ^BGF = ^CKE = ^CEF, suy ra \(\Delta\)EIF cân tại I

Gọi BF,CE cắt (HEF) lần lượt tại U,V. Dễ có SV // BE, SU // CF và FU = EV (Vì IE = IF)

Ta lại có \(BH.BS=BU.BF;CH.CS=CV.CE\Rightarrow\frac{BS}{CS}.\frac{BH}{CH}=\frac{BF}{CE}.\frac{BU}{CV}\)

Hay \(\frac{BS}{CS}.\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AB}{AC}.\frac{BU}{FU}.\frac{EV}{CV}=\frac{AB}{AC}.\frac{BS^2}{CS^2}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BS}{CS}\)

Suy ra S là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Vì vậy S cố định, khi đó đường tròn (HEF) đi qua hai điểm H,S cố định

Vậy thì tâm L của đường tròn (HEF) luôn thuộc trung trực của SH cố định (đpcm).

Ta có:

\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot P\left(x\right)+7\)

\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\cdot Q\left(x\right)+5\)

Theo Bezut ta có:

Với \(x=-1\Rightarrow b-a-1=7\)

Với \(x=3\Rightarrow3a+b+27=5\)

\(\Rightarrow4a+28=-2\Rightarrow4a=26\Rightarrow a=\frac{13}{2}\Rightarrow b=\frac{29}{2}\)