A ) * là các số : 1 , 4 , 7 . (Mình ko biết giải thích )

B) * là số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 nên * là 0

C) * là số tự nhiên chia hết cho 2 , 5 và 9 . Mà * chia hết cho 2 và 5 nên * là 0

Chúc bạn học tốt !!!

a,*=4;7

b,*=0

c,* thứ nhất=9

* thứ hai=0

gọi t là thời gian dự định 

      t' là thời gian thực

ta có t =  s / 5

        => t' = t - 0,5 = s / 5 - 0,5

=> s / 12 = s / 5 - 0,5

=>s / 5 - s / 12 = 0,5

=> 12s/60 - 5s/60 = 0,5

=> 7s/60 = 0,5

=> s = 4,3 (km)

      t= 0,9 (h)

Ta có: \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\)và \(\sqrt{4}< \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{8}-\sqrt{5}< \sqrt{9}-\sqrt{4}\)

\(=3-2=1\)

Vậy \(\sqrt{8}-\sqrt{5}< 1\)

\(A=\frac{13}{\left(3x-2\right)^2+11}\)

Vì \(\left(3x-2\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+11\ge0+11;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{13}{\left(3x-2\right)^2+11}\le\frac{13}{11};\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy Max\(A=\frac{13}{11}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

*Hình tự vẽ

Vì OA và OB thuộc tia Ot mà OA>OB (3>2) => B nằm giữa O và A. (1)

Ta có: OB+AB=OA => AB = OA - OB = 3 - 2 = 1 (cm)

Vì C thuộc tia đối của tia Ot nến O nằm giữa C và B. (2)

Ta có BC = OC + OB = 2 + 2 = 4 (cm)

Từ (1) và (2) => B nằm giữa A và C.

Ta có: AC = BC + AB= 4 + 1 = 5 (cm)

1.

Vì x>0 nên \(A=\frac{16x+4+\frac{1}{x}}{2}\)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương

\(16x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{16x.\frac{1}{x}}=2.4=8\). Dấu "=" khi \(16x=\frac{1}{x}\Rightarrow x^2=\frac{1}{16}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{16x+4+\frac{1}{x}}{2}\ge\frac{8+4}{2}=6\)

Vậy GTNN của A là 6 khi \(x=\frac{1}{4}\)

2.

\(B=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{10}{ab}\)

Ta có: \(10=a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow\sqrt{ab}\le5\Rightarrow ab\le25\). Dấu "=" khi a = b = 5

\(\Rightarrow B=\frac{10}{ab}\ge\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\)

Vậy GTNN của B là \(\frac{2}{5}\)khi a = b = 5

Bài 1: Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

    \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)

\(3A-A=3^{2006}-3\)

Hay \(2A=3^{2006}-3\)

+) Ta có: 2B+3=\(\left(3^{2006}-3\right)+3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)

Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3

b) Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3A-A=3^{101}-3\)

Hay \(2A=3^{101}-3\)

+) theo đề ra, ta có: \(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow\left(3^{101}-3\right)+3=3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

Mỏi tay wóa!!! Học tốt nha^^

 B1

Có B=3+3²+...+3²⁰⁰⁵

=>3B=3²+3³+...+3²⁰⁰⁶

=>2B=3B-B=3²⁰⁰⁶-3

=>2B+3=3²⁰⁰⁶-3+3=3²⁰⁰⁶

=>Đpcm

B2

Có A=3+3²+..+3¹⁰⁰

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

=>2A=3A-A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹=3ⁿ

=>n=101