tìm các số tự nhiên x,y biết rằng : (x-1).(y-3)=2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét n chẵn : n = 2k ( k\(\in\)N)
\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow a^2-\left(3k\right)^2=19\)
\(\Rightarrow\left(a-3k\right)\left(a+3k\right)=19\)
Do \(a-3^k< a+3^k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3k=1\\a+3k=19\end{cases}\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=19\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2}\)
\(\Rightarrow n=4\)
Xét n lẻ \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\) không là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=1+32+34+.....+32008
32A-A=1+32+34+....+32008+32010-[1+32+34+...+32008]
9A-A=32010
8A=32010
Mình làm vậy đúng hay sai.
A=1+32+33+34+......+32008
3A=3+33+34+35+......+32009
3A-A=(3+33+34+35.....+32009)-(1+32+33+34+...+32008)
A=(3+32009)-(1+32008)=(3+31+32008)-(1+32008)=3+3-1=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số h/s/ của trường cấp 3 đó lần lượt là x,y,z(H/s;x,y,z\(\in N\))
Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{z}{10}\)và \(x-z=36\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{z}{10}=\frac{x-z}{12-10}=\frac{36}{2}=18\)(vì \(x-z=36\))
Do đó:\(\frac{x}{12}=2\Rightarrow x=24\)
\(\frac{y}{11}=2\Rightarrow y=22\)
\(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
Vậy số h/s của 3 khối lần lượt là 24;22;20
Gọi số học sinh giỏi ba khối của trường cấp ba đó lần lượt là : \(a;b;c\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{c}{10}\\a-b=36\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{c}{10}=\frac{a-c}{12-10}=\frac{36}{2}=18\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.18=216\left(.......\right)\\b=11.18=198\left(......\right)\\c=10.18=180\left(.......\right)\end{cases}}\)
Số học sinh giỏi cả ba lớp là :
\(216+198+180=594\)( học sinh giỏi )
Vậy ............................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3*A=3+3^2+...+3^2008
3A-A=(3A)-(A)
2A=1-3^2008
A=1-3^2008/2
A= 1+32 + 34 +... +32008
=> 32.A= 32 +34 +36 +... +32010
=> 9A -A = 32 +34 +36 +...+ 32010 - 1 - 32 - 34 -...-32008
=> 8A = 32010 -1
=> A= (32010 -1)/8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 75(...) chia 100 dư 75
25 chia 100 dư 25
=> (75(....)+25)chia hết cho 100(tính chất chia hết của tổng)
học tốt
\(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25\)
\(=75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4\right)+75+25\)
\(=300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100\)
Vì \(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)⋮100\)
và \(100⋮100\)nên
\(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100⋮100\)
Vậy \(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25⋮100\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+..+\frac{1}{9.11}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\left(\frac{11}{11}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\frac{10}{11}\)
\(=\frac{20}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(15^3-25^2⋮11\)
\(3^3.5^3-5^4\)
\(=3^3.5^3-5^3.5\)
\(5^3\left(3^3-5\right)\)
\(=5^3.\left(22\right)⋮11\)
=> đpcm
a) Ta có :
153 - 252 = ( 5 . 3 )3 - ( 52 )2 = 53 . 33 - 52.2
= 53 . 27 - 54 = 53 . 27 - 53 . 5 = 53 . ( 27 - 5 ) = 53 . 22
Vì 22 chia hết cho 11
=> 53 . 22 chia hết cho 11
=> 153 - 252 chia hết cho 11
(1)=> (x-1)=1 thì (y-3) phải bằng 2 =>x=0 và y=5
(2)=>(x-1)=2 thì (y-3) phải bằng 1 =>x=3 và y =4
(3)=>(x-1)=-1 thì (y-3)=-2=> x=0 và y = 1
(4)=>(x-1)=-2 thì (y-3)=-1=>x=-1 và y=2 (loại vì x,y thuộc N)
(x-1)(y-3) = 2 = 1.2=2.1
TH1
x-1=1 và y-3=2
(=) x=2 , y = 5 tm
TH2
x-1=2 và y-3=1
(=) x=3 và y=4 tm
vậy với (x;y) = {(2;5) ; ( 3;4) } thì (x-1)(y-3) = 2
học tốt