(1)=> (x-1)=1 thì (y-3) phải bằng 2 =>x=0 và y=5

(2)=>(x-1)=2 thì (y-3) phải bằng 1 =>x=3 và y =4

(3)=>(x-1)=-1 thì (y-3)=-2=> x=0 và y = 1

(4)=>(x-1)=-2 thì (y-3)=-1=>x=-1 và y=2 (loại vì x,y thuộc N)

(x-1)(y-3) = 2 = 1.2=2.1

TH1 

x-1=1 và y-3=2

(=) x=2 , y = 5 tm

TH2 

x-1=2 và y-3=1

(=) x=3 và y=4 tm

vậy với (x;y) = {(2;5) ; ( 3;4) } thì (x-1)(y-3) = 2

học tốt

Xét n chẵn : n = 2k ( k\(\in\)N)

\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow a^2-\left(3k\right)^2=19\)

\(\Rightarrow\left(a-3k\right)\left(a+3k\right)=19\)

Do \(a-3^k< a+3^k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3k=1\\a+3k=19\end{cases}\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=19\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2}\)

\(\Rightarrow n=4\)

Xét n lẻ \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\) không là số chính phương

có thể giải chi tiết lập luận cho mk được ko 

A=1+3²+3⁴+.....+3²⁰⁰⁸

3²A-A=1+3²+3⁴+....+3²⁰⁰⁸+3²⁰¹⁰-[1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸]

9A-A=3²⁰¹⁰

8A=3²⁰¹⁰

Mình làm vậy đúng hay sai.

A=1+3²+3³+3⁴+......+3²⁰⁰⁸

3A=3+3³+3⁴+3⁵+......+3²⁰⁰⁹

3A-A=(3+3³+3⁴+3⁵.....+3²⁰⁰⁹)-(1+3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁸)

        A=(3+3²⁰⁰⁹)-(1+3²⁰⁰⁸)=(3+3¹+3²⁰⁰⁸)-(1+3²⁰⁰⁸)=3+3-1=5

Gọi số h/s/ của  trường cấp 3 đó lần lượt là x,y,z(H/s;x,y,z\(\in N\))

Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{z}{10}\)và \(x-z=36\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{11}=\frac{z}{10}=\frac{x-z}{12-10}=\frac{36}{2}=18\)(vì \(x-z=36\))

Do đó:\(\frac{x}{12}=2\Rightarrow x=24\)

            \(\frac{y}{11}=2\Rightarrow y=22\)

            \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

Vậy số h/s của 3 khối lần lượt là 24;22;20

Gọi số học sinh giỏi ba khối của trường cấp ba đó lần lượt là : \(a;b;c\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{c}{10}\\a-b=36\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{c}{10}=\frac{a-c}{12-10}=\frac{36}{2}=18\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.18=216\left(.......\right)\\b=11.18=198\left(......\right)\\c=10.18=180\left(.......\right)\end{cases}}\)

Số học sinh giỏi cả ba lớp là :

\(216+198+180=594\)( học sinh giỏi )

Vậy ............................

ko đăng linh tinh

3*A=3+3^2+...+3^2008

3A-A=(3A)-(A)

2A=1-3^2008

A=1-3^2008/2

A= 1+3² + 3⁴ +... +3²⁰⁰⁸

=> 3².A= 3² +3⁴ +3⁶ +... +3²⁰¹⁰

=> 9A -A = 3² +3⁴ +3⁶ +...+ 3²⁰¹⁰ - 1 - 3² - 3⁴ -...-3²⁰⁰⁸

=> 8A = 3²⁰¹⁰ -1

=> A= (3²⁰¹⁰ -1)/8

ta có 75(...) chia 100 dư 75

25 chia 100 dư 25

=> (75(....)+25)chia hết cho 100(tính chất chia hết của tổng)

học tốt

\(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25\)

\(=75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4\right)+75+25\)

\(=300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100\)

Vì \(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)⋮100\)

và \(100⋮100\)nên

\(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100⋮100\)

Vậy \(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25⋮100\left(đpcm\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+..+\frac{1}{9.11}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...-\frac{1}{11}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{11}\right)\)

\(=2.\left(\frac{11}{11}-\frac{1}{11}\right)\)

\(=2.\frac{10}{11}\)

\(=\frac{20}{11}\)

\(15^3-25^2⋮11\)

\(3^3.5^3-5^4\)

\(=3^3.5^3-5^3.5\)

\(5^3\left(3^3-5\right)\)

\(=5^3.\left(22\right)⋮11\)

=> đpcm

a) Ta có :

15³ - 25² = ( 5 . 3 )³ - ( 5² )² = 5³ . 3³ - 5^2.2

= 5³ . 27 - 5⁴ = 5³ . 27 - 5³ . 5 = 5³ . ( 27 - 5 ) = 5³ . 22

Vì 22 chia hết cho 11 

=> 5³ . 22 chia hết cho 11

=> 15³ - 25² chia hết cho 11