a ) ( x + y + z )³ - x³ - y³ - z³

= x³ + y³ + z³ + 3xy + 3xz + 3yz - x³ - y³ - z³ 

= 3 . ( xy + xz + yz )

b ) x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + 1

= [ x( x + 3 ) ] . [ ( x + 1 )( x + 2 ) ] + 1

= ( x² + 3x ) . ( x² + 3x + 2 ) + 1

= ( x² + 3x ) . [ ( x² + 3x ) + 2 ] + 1

= ( x² + 3x )² + 2 . ( x² + 3x ) + 1

= ( x² + 3x + 1 )²

a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

                                                                     \(=\left(x+y\right)^3-x^3-y^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

                                                                       \(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

                                                                       \(=\left(x+y\right)\left[3xy+3z\left(x+y+z\right)\right]\)

                                                                       \(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+zy+z^2\right)\)

                                                                        \(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

 số bé nhất có 6 chu số khac nhau là : 102345

só lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98765

=> 102345 : 98765 = 1.036...

hiệu của  số bé nhất có 6 chu số khac nhau và só lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là

TL:

Số bé nhất có 6 chữ số khác nhau là: 102345

Số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là: 98765

Hiệu của 2 số trên là:

102345 - 98765 = 3580

Đ/s: ........

Ta có : 8⁷ - 2¹⁸

= (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁸(2³ - 1)

= 2¹⁸.7

= 2¹⁷.14 \(⋮\)14

=>  8⁷ - 2¹⁸ \(⋮\)14 (đpcm)

bn bị mất gốc như vậy sẽ khó mà có thể thi lên lớp 10 đc

Có thể sẽ đc, nếu bn chăm chỉ hok thêm ở các trung tâm dạy toán

Đổi lại nó cũng sẽ mất rất nhiều thời gian nên bn cũng cần phải kiên nhẫn

=> Đó lak ý kiến riêng của mk, tùy bạn lựa chọn.

fuck you bitch why you do that

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Ta có \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Nên ta cần CM \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\ge a^3+b^3+c^3\)

Theo đề bài ta có

\(a\left(a-1\right)\left(a-2\right)\le0\)=> \(a^3\le3a^2-2a\)

Tương tự với b,c => \(a^3+b^3+c^3\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(a+b+c\right)\)

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)\ge0\)=> \(ab\ge2\left(a+b\right)-4\)

Tương tự => \(ab+bc+ac\ge4\left(a+b+c\right)-12\)

Khi đó BĐT <=>

\(a^2+b^2+c^2+4\left(a+b+c\right)-12\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(a+b+c\right)\)

<=> \(3\left(a+b+c\right)\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)-6\)

<=>\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)+\left(b-1\right)\left(b-2\right)+\left(c-1\right)\left(c-2\right)\le0\)(luôn đúng với giả thiết)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(a,b,c\right)=\left(2;2;2\right),\left(2;2;1\right),....\)và các hoán vị

Ta có \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Nên \(BĐT\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\ge a^3+b^3+c^3\)

Ta có \(a\left(a-2\right)\left(a-1\right)\le0\Leftrightarrow a^3\le3a^2-2a\)

Tương ta ta có: \(b^3\le3b^2-2b;c^3\le3c^2-2c\)

Cộng từng vế của các bđt trên: \(a^3+b^3+c^3\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3\le a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\)

\(+2\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ca\right)-2\left(a+b+c\right)\)

Đặt \(\)\(K=2\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ca\right)-2\left(a+b+c\right)\)

Ta lại có 

\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)\le0\Leftrightarrow a^2\le3a-2\)

Tương tự \(b^2\le3b-2;c^2\le3c-2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le3\left(a+b+c\right)-6\)(1)

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)\ge0\Leftrightarrow ab\ge2a+2b-4\)

Tương tự \(bc\ge2b+2c-4;ca\ge2c+2a-4\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca\ge4\left(a+b+c\right)-12\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(K\le6\left(a+b+c\right)-12-2\left(a+b+c\right)\)

\(-\left[4\left(a+b+c\right)-12\right]=0\)

\(K\le0\Rightarrow a^3+b^3+c^3\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(a+b+c\right)\)

\(\le a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\)

hay \(\text{Σ}_{cyc}a^2+\text{Σ}_{cyc}ab+3\text{Σ}_{cyc}\left(a+b\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(a,b,c\right)\in\left(2;2;1\right)\)và các hoán vị hoặc \(a=b=c=2\)

\(\frac{x-3}{5}=\frac{5-2x}{-11}\)

\(-11\cdot\left(x-3\right)=5\cdot\left(5-2x\right)\)

\(-11x+33=25-10x\)

\(-11x+33-25+10x=0\)

\(8-x=0\)

\(x=8\)

\(\left(x-3\right)\cdot\left(-11\right)=5\cdot\left(5-2x\right)\)

\(-11x+33=25-10x\)

\(-11x+33+10x=25\)

\(-x+33=25\)

\(x=-8\)

1/ trong các số sau số nào chia hết cho 2 và 5 

a/ 15                         b/ 202                          c/ 500                                      d/ 105

2/ điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số 21* chia hết cho 2,3,5 

a/ 5                          b/ 0                              c/  2                                          d/ 0 và 5 

3/ khi phân tích 12 ra thừa số nguyên tố , ta có :

a/ 2².3                    b/ 6.2                            c/ 4.3                                          d/ 12.1

4/ trong các số sau số nào là số nguyên tố : 2 ;97;500;17.4;1022

a/ 2 và 97              b/ 500 và 17.4               c/ 1022                                        d/ tất cả các số trên 

5/ số 3420 chia hết cho 

a/ 2                        b/ 3                                 c/ 5                                            d/ 2 ;3;5 và 9

6/ tập hợp các ước của 18 

a/ Ư (18) = { 1;2;3;9}                                   b/ Ư (18) = { 0;1;2;3;6;9;18 }                                   c/ Ư (18) = { 1;2;3;6;9;18}

7/ P là tập hợp các số nguyên tố ;A là tập hợp các số chẵn 

a/ A  ⋂ B = {2}                   b/ A  ⋂ B = {1}                        c/ A ⋂ B= ⊘                                    d/ tất cả đều đúng

8/ các số nguyên tố cùng nhau 

a/ 21 và 27                       b/ 207 và 33                           c/ 34 và 27                                        d/ 12 và 123 

9/ số phần tử của tập hợp A = { 32;36;40;44;...;204}

a/ 44                                b/ 43                                       c/ 42                                                 d/ 45 

10/ kết quả của phép tính : 3² : 3⁰ + 4⁰ là 

a/ 3                              b/ 10                                         c/ 9                                                     d/ 4

1c

2b

3a

4a

5d

6b

Tổng số bi khi anh bớt đi 3 viên bi, em có thêm 5 viên bi là : 

40 - 3 + 5 = 42 viên

=> Số bi của 2 anh em lúc này là : 

42 : 2 = 21 viên

=> Ban đầu anh có :

21 + 3 = 24 viên bi

Ban đầu em có :

21 - 5 = 16 viên bi

ĐÂY NÈ BẠN

MK cho bạn link này nè

Ym6WKHN_1NYMwA0awjik3q9ifJe4nHA20BWlPHChvFp2wawFBRk5iYN7NQbk_1Ji3x55b3ZDskCFuQb6noaUT_1fkSIL7v1Jo1N_15l7E8NE0AQmezS1snX6YH5d4YDCPkf1uLfl4iT9yDHv6beQsQPmXeayEIGXkWMzwAMy1L31yzuEeEcTKpsw