Phân tích thành đa nhân tử:
\(6x^2+10xz+9x+15z=\left(2x+x\right).\left(\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)
Thay vào A , ta có
\(A=\frac{a^2}{\left(b+c\right)^2-b^2-c^2}\)\(+\frac{b^2}{\left(a+c\right)^2-a^2-c^2}\)\(+\frac{c^2}{\left(a+b\right)^2-a^2-b^2}\)
=> \(A=\frac{a^2}{b^2+2bc+c^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{a^2+2ac+c^2-a^2-c^2}\)\(+\frac{c^2}{a^2+2ab+b^2-a^2-b^2}\)
=> \(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a^3+b^3\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab\)
\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-\left[3ab\left(a+b\right)+3abc\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^3-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
mà \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
=> \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
=> \(A=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Vậy A ko phụ thuộc vào a,b,c
Ta có: \(x^4;y^4;z^4\)chia cho 4 dư 0 hoặc dư 1.
Mà \(x^4+y^4+z^4⋮4\)
\(\Rightarrow x^4;y^4;z^4⋮4\)
\(\Rightarrow x;y;z⋮2\)
Đề bài sai. \(x;y;z⋮2\)mới đúng
bạn thử viết lại đề bài cho rõ hơn được không, mình sẽ giải giúp bạn.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|3-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\forall x;y}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\3-y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=3\)
Ta có:
\(6x^2+10xz+9x+15z\)
\(=\left(6x^2+10xz\right)+\left(9x+15z\right)\)
\(=2x.\left(3x+5z\right)+3.\left(3z+5z\right)\)
\(=\left(2x+3\right).\left(3x+5z\right)\)
vậy thừa số cần tìm là: \(3x+5z\)
Ta có:
6x2+10xz+9x+15z
=(6x2+9x)+(10xz+15z)
=3x(2x+3)+5z(2x+3)
=(2x+3)(3x+5z)
Anh(chị) xem lại đề nhé!!!
Em mới lớp 7 thôi nên có sai sót thì đừng k sai cho em nhé!!!