Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia Cx là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C. Lấy điểm M trên tia Cx. Vẽ  . Trên tia DC lấy điểm G, trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho DG = BH = ME. Chứng minh rằng

a)     Các tứ giác CEMF; AHMG là những hình vuông.

b)    Ba đường thẳng AM;HG và BD đồng quy.

Cho hình vuông ABCD. Vẽ một tia gốc A cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại P và Q.

a)     Chứng minh rằng các tam giác ANP,  AQM là các tam giác vuông cân.

b)    Gọi E và F lần lượt là trung điểm của NP và MQ. Chứng minh rằng 4 điểm E,F,B,D

Bài 1.  Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy các điểm G và H sao cho DG = GH = HB.

a) CM tứ giác AGCH là hình bình hành.          b) Tia AH cắt cạnh BC tại M. CM: AH = 2HM 

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F; G; H theo thứ tự nằm trên cạnh AB, BC, CD, DA sao cho BE = DG; BF = DH. Chứng minh rằng: 

a) EFGH là hình bình hành                            b) AC, BD, FG và FH đồng quy.  

Bài 3. Cho nhọn, trực tâm H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ các tia , chúng cắt nhau tại D.

a) Tứ giác BHCD là hình gì? vì sao?

b) Gọi E là điểm sao cho BC là đường trung trực của EH. CMR tứ giác BCDE là hình thang cân.

c) BD cắt EH tại K. ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác HCDK là hình thang cân ? 

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. AM cắt BD tại P, CN cắt BD tại Q.

a) Chứng minh BP = PQ = QD.

b) Gọi I là giao điểm của AM với BN, K là giao điểm của DM với CN. Chứng minh rằng AC, BD, MN, IK đồng quy. 

Bài 5. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC; DM cắt AC ở I, DN cắt AC ở K. 

a) Chứng minh rằng : AI = IK = KC                  b) Chứng minh:  

Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Kẻ . Gọi F là trung điểm của CD. Kẻ , FH cắt AB tại K.

a) Tứ giác CFKB và tứ giác DFKA là hình gì?

b) Chứng minh rằng cân.

c) Chứng mình:

Help me pls, mị đang cần gấp