Kẻ \(HI\perp AB,HK\perp AC\)

Ta có : \(\widehat{HMK}=\widehat{B}\) ( cùng phụ với \(\widehat{C}\) )

Xét \(\Delta HKM\) và \(\Delta HIB\)có :

\(\widehat{K}=\widehat{I}=90^o\)

\(HM=HB\left(gt\right)\)

\(\widehat{HMK}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

Suy ra \(\Delta HKM=\Delta HIB\) ( cạnh huyền - góc  nhọn ) 

\(\Rightarrow HK=HI\) ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta HIA\) và \(\Delta HKA\)có : 

\(\widehat{I}=\widehat{K}=90^o\)

HA : cạnh chung 

HI = HK ( cmt)

Suy ra \(\Delta HIA=\Delta HKA\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)

Do đó AH là tia phân giác của góc A 

Chúc bạn học tốt !!!

Bạn tự vẽ hình nhé !

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ECM\)có: 

\(MA=ME\left(gt\right)\)

\(MB=MC\)( vì M là trung điểm BC )

\(\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

Vì \(\Delta AMB=\Delta ECM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)( 2 góc tưởng ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CE\)

\(\text{a) xét tam giác AMB và tam giác EMC}\)

\(\text{có : MB=MC( M là trung điểm của BC)}\)

\(\text{góc AMB=góc EMC( đ đ)}\)

\(\text{AM=EM(gt)}\)

=> tam giác AMB=tam giác EMC(c-g-c)

\(\text{b) xét tam giác AMB và tam giác CME}\)

\(\text{có: AM=EM(gt)}\)

\(\text{góc AMB=góc CME (đ đ)}\)

\(\text{MB=MC(M là trung điểm của BC)}\)

=> tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)

=> góc CAM= góc MEC ( 2 góc tương ứng)

\(\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\)

=> AC=CE ( 2 cạnh tương ứng)

1 + 1 = 2 ko lừa được minhf đâu

1 + 1 = 5 ( mẹo )

( thật ) 1 + 1 = 2

HỌC TỐT !

a)Diện tích mảnh vườn là: 8,5 x 6 = 51 (m²)

 Diện tích trồng rau là:

   51 : 100 x 20 = 10,2 (m²)

Diện tích trồng khoai là:

51 - 10,2 = 40,8 (m²)

b) Tỉ số phần trăm giữa diện tích trồng rau và diện tích trồng khoai là:

    10,2 : 40,8 = 0,25 = 25%

                                 Đ/s: a) 40,8 m²

                                       b) 25%

S mảnh vườn là:

           8,5x6=51(m²)

S trồng khoai là:

          51:100x(100%-20%)=40,8(m²)

Tỉ số % giữa S trồng rau và S trồng khoai là:

            (51-40,8):40,8=0,25=25%

                                   Đ/s:40,8 m²

                                               25%

trả lời muộn nhưng vẫn muốn 1 động lực quay về nơi này ! 

Gọi 3 bn đóng góp sách lần lượt là a;b;c ( a;b;c \(\inℕ^∗\))

Thro bài ra ta cs

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)và \(c-a=4\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{c-a}{9-7}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{7}=2\\\frac{b}{8}=2\\\frac{c}{9}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=14\\b=16\\c=18\end{cases}}}\)

Vậy An đóng góp 14 quyển sách cũ 

       Minh______16_____________

     Tùng ______18_____________

Gọi số sách giáo khoa của ba bạn lần lượt là \(x,y,z\) ( sách giáo khoa ) \(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) và \(z-x=4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{z-x}{9-7}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow x=2.7=14\left(t/m\right)\)

\(y=2.8=16\left(t/m\right)\) 

\(z=2.9=18\left(t/m\right)\)

Vậy số sách giáo khoa của ba bạn An , Minh , Tùng lần lượt là : \(14;16;18\) quyển sách giáo khoa

Chúc bạn học tốt !!!

Lời giải :

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^2+3x-4=a\\2x^2-5x+3=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+b=\left(x^2+3x-4\right)+\left(2x^2-5x+3\right)=3x^2-2x-1\)

Khi đó phương trình đã cho trở thành :

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow3ab.\left(a+b\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\ab=0\end{cases}}\)

+) Với \(a+b=0\Rightarrow3x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

+) Với \(ab=0\Rightarrow\left(x^2+3x-4\right).\left(2x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3x-4=0\left(1\right)\\2x^2-5x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)

Pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vạy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-4,-\frac{1}{3},1,\frac{3}{2}\right\}\)

8,883 là số thập phân ban đầu

Đúng cho nình nha

Bạn giải ra giúp mình với

Ta có: \(a\le\left|a\right|;b\le\left|b\right|\)

\(\Rightarrow a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\left(1\right)\)

\(-a\le\left|a\right|;-b\le\left|b\right|\)

\(\Rightarrow-a+\left(-b\right)\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(\Rightarrow-a-b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(\Rightarrow-\left|a\right|-\left|b\right|\le a+b\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

có nó là hành tinh của mấy bọn có trí tưởng tượng phong phú

Được dịch từ tiếng Anh-Teegarden b là một ngoại hành tinh được tìm thấy quay quanh khu vực có thể ở được của ngôi sao Teegarden, một ngôi sao lùn đỏ loại M cách Hệ Mặt Trời khoảng 12 năm ánh sáng. Tính đến tháng 7 năm 2019, đây là hành tinh dễ sống nhất được phát hiện theo Chỉ số Tương tự Trái đất với số điểm 0,95.