Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+my=4\\nx+y=-3\end{cases}}\)
a) Tìm m , n để hpt có nghiệm (x;y)=(-2;3)
b)Tìm m,n để hệ phương trình có vô số nghiệm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(VT>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\) có 100 số hạng
\(=\frac{100}{10}=10\)
Dòng 6 cuối cùng mình làm cũng không được chắc chắn lắm đâu òng 6 đấy bạn ngoặc ở dưới 1/10 +1/10 nhé
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 só dương ta có :
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(a+c\ge2\sqrt{ac}\)
\(b+c\ge2\sqrt{bc}\)
Nhân vế theo vế các BĐT cùng chiều trên ta được :
\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge16\sqrt{a^2b^2c^2}=16abc\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=a\end{cases}}\)
b =c
\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge16abc\) với a,b,c dương
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
Vẽ \(\Delta BIC\) vuông can có đáy BC ( I và A cùng phia đối với BC ) . Ta có :
\(\widehat{CBI}=45^o,\widehat{IBD}=15^o,\widehat{DBA}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta DBA\left(g.c.g\right)\)nên \(IB=AD\)
Xét \(\Delta BIC\)vuông cân , ta có :
\(BI^2+IC^2=BC^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2BI^2=4\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do đó \(AD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
m - 9 \(\in\)Ư(5m - 63)
=> 5m - 63 \(⋮\)m - 9
=> 5(m - 9) - 18 \(⋮\)m - 9
=> 18 \(⋮\)m - 9
=> m - 9 \(\in\)Ư(18) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}
Lập bảng:
m - 9 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
m | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | -6 | 15 | 3 | 18 | 0 | 27 | -9 |
Vậy ...
=> 5m - 63 chia hết cho m - 9
Ta có : m - 9 chia hết cho m - 9
5(m - 9 ) chia hết cho m - 9
= 5m - 45 chia hết cho m - 9 (1)
Để 5m - 63 chia hết cho m - 9 (2)
Từ (1) và (2)
=> [ ( 5m - 63 ) - ( 5m - 45 ) ] chia hết cho m - 9
<=> 18 chia hết cho m - 9
=> m - 9 thuộc U(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9; 18 }
=> m = { 10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 27 }
HỌC TỐT !
Tham khảo: Câu hỏi của Bach Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/64523861777.html
Lớp 7A nhận S là :
\(\frac{300.15}{100}=45\left(m^2\right)\)
Lớp 7B nhận S là
\(\frac{300-45}{5}=51\left(m^2\right)\)
Vậy suy ra 3 lớp còn lại nhận số S là : \(300-45-51=204\left(m^2\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{5}{16}}\)và \(a+b+c=204\)
== phần tiếp theo là toi ko chắc okey , ko bt có ADTC dãy tỉ số bằng nhau ko nha -.-
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{5}{16}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{16}}=\frac{204}{\frac{17}{16}}=192\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=192\\\frac{b}{\frac{1}{4}}=192\\\frac{c}{\frac{5}{16}}=192\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=96\\b=48\\c=60\end{cases}}}\)
Tự KL nha !
\(x^{1000}=x\)
\(\Leftrightarrow x^{1000}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^{999}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy: .................................
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{z+y+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
=\(\frac{z+y+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(Do x + y + z \(\ne\)0)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y+ z = 1/2
=> \(\frac{z+y+1}{x}=2\) => \(z+y+1=2x\) => z + y + x = 3x - 1 => 3x - 1 = 1/2 => 3x = 3/2 => x = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y => x + y + z + 2 = 3y => 3y = 5/2 => y = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\) => x +y - 3 = 2z => x + y + z - 3 = 3z => 3z = -5/2 => z = -5/6
Vậy ...
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{z+y+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=\frac{2}{1}\)
hay \(\frac{x+y+z}{1}=\frac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,5\)
\(\Rightarrow y+z=0,5-x\)
\(x+z=0,5-y\)
\(x+y=0,5-z\)
+ Ta có :
\(\frac{z+y+1}{x}=\frac{0,5-x+1}{x}=2\)
\(\Rightarrow1,5-x=2x\)
\(3x=1,5\)
\(x=0,5\)
+ Ta có : \(\frac{x+z+2}{y}=\frac{0,5-y+2}{y}=2\)
\(\Rightarrow2,5-y=2y\)
\(3y=2,5\)
\(y=\frac{5}{6}\)
+ Ta có :
\(\frac{x+y-3}{z}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow-2,5-z=2z\)
\(3z=-2,5\)
\(z=-\frac{5}{6}\)
Vậy \(x=0,5;y=\frac{5}{6};z=-\frac{5}{6}\)