CHO SỐ A = 17 !+15! +13!
CHỨNG MINH RẰNG :
a}A\(⋮\)13
b}A\(⋮\)143
AI NHANH THÌ MÌNH TICK CHO 3 TICK LUÔN NHA .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để n + 2 ⋮ n thì 2 ⋮ n => n \(\in\)Ư(2) = {1; 2}
Vậy n = {1; 2}
b)Để 3n + 5 ⋮ n thì 5 ⋮ n => n \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Vậy n = {1; 5}
c) Để : 18 - 5n ⋮ n thì 18 ⋮ n => \(\in\)Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vậy n = {1;2;3;6;9;18}
3133<3233=(25)33=2165
1742>1642=(24)42=2168
Do 2165<2168 nên 3133< 1742.
B = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4B = (n-1)n(n+1)(n+2)
=> B = [(n-1)n(n+1)(n+2)]/4
Mình ko bít có đúng ko nên sai đừng trách mình nhé !
\(A=\frac{7^{2011}+1}{7^{2013}+1}\)
\(7^2.A=\frac{7^{2013}+49}{7^{2013}+1}=\frac{7^{2013}+1+48}{7^{2013}+1}=\)\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2013}+1}+\frac{48}{7^{2013}+1}=1\frac{48}{7^{2013}+1}\)
\(B=\frac{7^{2013}+1}{7^{2015}+1}\)
\(7^2.B=\)\(=\frac{7^{2015}+49}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1+48}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1}{7^{2015}+1}+\frac{48}{7^{2015}+1}=1\frac{48}{7^{2015}+1}\)
\(Vì\) \(1\frac{48}{7^{2013}+1}>1\frac{48}{7^{2013}+1}\)\(\Rightarrow7^2.A>7^2.B\)\(\Rightarrow A>B\)
\(Vậy\) \(A>B\)
Bài 2 nè
ta xét B trước:
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..\)\(.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}\right)-\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1008}\right)\)
\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)
vậy A:B\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)\(:\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)
\(=1\)
Ví dụ
1 2 3 4 5 là 5 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 đó là số 5
Tương tự
K nha
Bài giải
Ta có 5 số tn liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt !
a) Vì \(\hept{\begin{cases}17!=1.2.3......13.14.15.16.17⋮13\\15!=1.2.3.....13.14.15⋮13\\13!=1.2.3......11.12.13⋮13\end{cases}}\)(Dâu 3 chấm là chia hết nha bạn)
=> A = 17! + 15! + 13! chia hết cho 13
b) \(\hept{\begin{cases}17!=1.2.3......13.14.15.16.17⋮11\\15!=1.2.3.....13.14.15⋮11\\13!=1.2.3......11.12.13⋮11\end{cases}}\)
=> A = 17! + 15! + 13! chia hết cho 11
=Mà A = 17! + 15! + 13! chia hết cho 13
=> A chia hết cho 11.13 = 143