a) Vì \(\hept{\begin{cases}17!=1.2.3......13.14.15.16.17⋮13\\15!=1.2.3.....13.14.15⋮13\\13!=1.2.3......11.12.13⋮13\end{cases}}\)(Dâu 3 chấm là chia hết nha bạn)

=> A = 17! + 15! + 13! chia hết cho 13

b) \(\hept{\begin{cases}17!=1.2.3......13.14.15.16.17⋮11\\15!=1.2.3.....13.14.15⋮11\\13!=1.2.3......11.12.13⋮11\end{cases}}\)

=> A = 17! + 15! + 13! chia hết cho 11 

=Mà  A = 17! + 15! + 13! chia hết cho 13

=> A chia hết cho 11.13 = 143

AI NHANH THÌ MÌNH K 3 CÁI LUÔN  NHA.

a) Để n + 2  ⋮ n thì  2  ⋮ n => n \(\in\)Ư(2) = {1; 2}

Vậy n = {1; 2}

b)Để  3n + 5 ⋮ n thì 5  ⋮ n => n \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Vậy n = {1; 5}

c) Để : 18 - 5n  ⋮ n thì 18  ⋮ n =>  \(\in\)Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vậy n = {1;2;3;6;9;18}

31³³<32³³=(2⁵)³³=2¹⁶⁵

17⁴²>16⁴²=(2⁴)⁴²=2¹⁶⁸

Do 2¹⁶⁵<2¹⁶⁸ nên 31³³< 17⁴².

Ta thấy:

\(33=11\cdot3\)

\(42=14\cdot3\)

Ta có:

\(31^{11\cdot3}\&17^{14\cdot3}\)

\(=>341^3\&238^3\)

Vì \(341>238\)\(=>341^3>238^3\)

Vậy \(31^{33}>17^{42}\)

Mình gửi lời mời kb rồi nha!

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

B = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1) 
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4 
ghi dọc cho dễ nhìn: 
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1) 
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có: 
1.2.3.4 = 1.2.3.4 
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5 
... 
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n 
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1) 
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn) 
4B = (n-1)n(n+1)(n+2) 
=> B = [(n-1)n(n+1)(n+2)]/4 

ai giúp mình với

botay.com.vn !

Mình ko bít có đúng ko nên sai đừng trách mình nhé !

\(A=\frac{7^{2011}+1}{7^{2013}+1}\)

\(7^2.A=\frac{7^{2013}+49}{7^{2013}+1}=\frac{7^{2013}+1+48}{7^{2013}+1}=\)\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2013}+1}+\frac{48}{7^{2013}+1}=1\frac{48}{7^{2013}+1}\)

\(B=\frac{7^{2013}+1}{7^{2015}+1}\)

\(7^2.B=\)\(=\frac{7^{2015}+49}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1+48}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1}{7^{2015}+1}+\frac{48}{7^{2015}+1}=1\frac{48}{7^{2015}+1}\) 

 \(Vì\) \(1\frac{48}{7^{2013}+1}>1\frac{48}{7^{2013}+1}\)​​\(\Rightarrow7^2.A>7^2.B\)\(\Rightarrow A>B\)

\(Vậy\) \(A>B\)

Bài 2 nè

ta xét B trước:

\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..\)\(.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

   =\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}....+\frac{1}{2016}\right)\)

\(=\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}\right)-\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1008}\right)\)

\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)

vậy A:B\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)\(:\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)

\(=1\)

Ví dụ

1 2 3 4 5 là 5 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 đó là số 5

Tương tự

K nha

                                                   Bài giải

Ta có 5 số tn liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 

 Chúc bạn học tốt !

bạn ơi bạn giải dc chưa