Tìm a để đa thức x3 + x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
NT
0
NT
0
NM
1
26 tháng 12 2019
a) do thi ham so y=a/x di qua diem M(1/5;10) nen ta co
x=1/5 va y=10. thay x=1/5 va y=10 vao y=a/x
10=a/1/5
;suy ra a=10x1/5
a=2
26 tháng 12 2019
Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N* ; 150\(\le\)a\(\le\)200.
Vì chia a cho 3, cho 4, cho 5 đều dư 1 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮3\\a-1⋮4\\a-1⋮5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(3,4,5)
Ta có : 3=3
4=22
5=5
\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(3,4,5)=B(60)={0;60;120;180;240;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;61;121;181;241;...}
Mà 150\(\le\)a\(\le\)200
\(\Rightarrow\)a=181
Vậy số cần tìm là 181.
Áp dụng định lý Bezout:
đa thức x3 + x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
\(\Leftrightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-2+a=0\)
\(\Leftrightarrow-8+4-2+a=0\)
\(\Leftrightarrow a-6=0\Leftrightarrow a=6\)
Vậy a = 6 thì đa thức x3 + x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2