GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=20\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=32\end{cases}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\left(2x-4\right)-2x\left(x+3\right)-3\left(x-1\right)-29=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-2x^2-6x-3x+3-29=0\)
\(\Leftrightarrow-13x-26=0\)
\(\Leftrightarrow-13x=26\)
\(\Leftrightarrow x=26:-13\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ...
\(x\left(2x-4\right)-2x\left(x+3\right)-3\left(x-1\right)-29=0\)
\(2x^2-4x-2x^2-6x-3x+3-29=0\)
\(2x^2-4x-2x^2-6x-3x=0+29-3\)
\(\left(2x^2-2x^2\right)+\left(-4x-6x-3x\right)=26\)
\(0+\left(-4-6-3\right)x=26\)
\(\Rightarrow-13x=26\rightarrow x=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trl:
Ta có : \(5+n⋮n+1\)
\(\Rightarrow4+\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Ta có bảng sau :
n+1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
n | 0 | 1 | 3 | -2 | -3 | -5 |
Hc tốt
\(n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)
Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)
+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)
+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)
+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)
Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)
2)
Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)
Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)
Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)
Ví dụ một bài toán :
Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2|
Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ
\(\text{Condition}:x>y\)
HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=20\\\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=32\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\\\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)=20\left(1\right)\\\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)-\frac{5}{8}\left(x+y\right)^2\right]=0\left(2\right)\end{cases}}\)
(2)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\frac{3}{8}x^2+\frac{3}{8}y^2-\frac{5}{4}xy=0\left(3\right)\end{cases}}\)
y=0 khong phai nghiem cua HPT
(3)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-\frac{5x}{4y}+\frac{3}{8}=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\frac{1}{16}>0\left(t=\frac{x}{y}>1\right)\)
\(\Rightarrow2x=3y;x=y\)
Thay vao roi tinh :D