Cho tam giác ABC Góc A khác 60 độ. Trong góc A kẻ AD,AD sao cho AD vuông góc với AB, AD=AB. AE vuông góc với AC, AE=AC.M trung điểm DE.Chứng mình AM vuông góc DE

\(\frac{2}{3}x ^4-\sqrt{2}.x^3+5x+7\)

Tìm Q(x) khi chia cho x-5. Gíup e zs em đag cần gấp ạ

cho tam giác ABC nhọn , H là trực trực tâm . M là trung điểm của BC ; đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB , AC lần lượt tại I;K

a. CM tam giác AIH và tam giác CHM đồng dạng ; tamgiasc AKM và tam giác BHM đồng dạng

b. CM ; HI=HK

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,AB=20cm,BH=6cm
a, tính AC
b, tính AH

Tìm a,b \(\varepsilon\)Z+ biết:

1. \(\frac{a+b^2}{a^2b-1}\varepsilon Z\)

2.\(a^2-3\)chia hết cho \(ab+30\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

4x2y2 - ( x2 + y2 - a2)2 

x3 - 1 + 5x2 - 5 +3x - 3

( x - y)2 + 4(x-y) + 4

x2 -2x( 3x+1) + (3x+1)2

x4 + 2x2(2x+1) + ( 2x+1)2

Cho đoạn AB Gọi O là trung điểm của AB Trên 1 nửa mặt phẳng AB vẽ CD sao cho tam giác BOC và AOC cân tại O(CD không song song với AB) Góc H và K lần lượt là hình chiếu của A,B trên CD CMR: HC=DK

B1.Cho x² + y² + z² - xy -yz zx =0 thì x =y=z

B2. Phân thích thành nhân tử

(ab -1)²  + (a+b)²