ngu quá

Ta có: \(a^6-1=\left(a^3+1\right)\left(a^3-1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

* a không chia hết cho 7 nên a có 6 dạng: 7k + 1; 7k + 2; 7k + 3; 7k + 4; 7k + 5; 7k + 6

+) a = 7k + 1

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(7k+1-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=7k\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\)hay \(a^6-1⋮7\)

+) a = 7k + 2

\(\Rightarrow a^2=\left(7k+2\right)^2=49k^2+28k+4\)

\(\Rightarrow a^2+a+1=\left(49k^2+28k+4+7k+2+1\right)\)

\(=49k^2+35k+7⋮7\)

Do đó \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\)hay \(a^6-1⋮7\)

+) a = 7k + 3

\(\Rightarrow a^2=\left(7k+3\right)^2=49k^2+42k+9\)

\(\Rightarrow a^2+a+1=\left(49k^2+42k+9-7k-3+1\right)\)

\(=49k^2+35k+7⋮7\)

Do đó \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\)hay \(a^6-1⋮7\)

+) a = 7k + 4

\(\Rightarrow a^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16\)

\(\Rightarrow a^2+a+1=\left(49k^2+56k+16+7k+4+1\right)\)

\(\Rightarrow a^2+a+1=\left(49k^2+63k+21\right)⋮7\)

Do đó \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\)hay \(a^6-1⋮7\)

+) a = 7k + 5

\(\Rightarrow a^2=\left(7k+5\right)^2=49k^2+70k+25\)

\(\Rightarrow a^2-a+1=\left(49k^2+70k+25-7k-5+1\right)\)

\(=\left(49k^2+63k+21\right)⋮7\)

Do đó \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\)hay \(a^6-1⋮7\)

+) a = 7k + 6

\(\Rightarrow a^2=\left(7k+6\right)^2=49k^2+84k+36\)

\(\Rightarrow a^2+a+1=\left(49k^2+84k+36+7k+5+1\right)\)

\(=49k^2+91k+42⋮7\)

Do đó \(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)⋮7\)hay \(a^6-1⋮7\)

Vậy \(a^6-1⋮7\)với mọi a không là bội của 7

ggthgcfnjhgkuyst

xy = x + y

=> x + y - xy = 0 

=> x + y ( 1 - x ) = 0

=> x - y  ( x - 1 ) = 0 

=> ( x - 1 ) - y( x - 1 ) = -1

=> ( x - 1 ) ( 1 - y ) = -1

-> x - 1 và 1 - y thuộc ước của -1 Ư(-1) =  { -1 ; 1 }

Ta có :

thanks

TL:

Ko có hình vẽ thì sao lm đc??

####

\(7.(x-1).3=-56 \) 

\(3.(x-1) =-56:7\) 

\(3.(x-1)=-8\)

\(x-1=-8:3 \)

\(x-1=2,67\)

\(x=2,67+1\)

\(x=3,67\)

  số hơi lẻ

ti-ck cho mk nha

chắc chắn đúng r

chưa từng đc ti-ck

a) \(\left|a-3\right|+\left|b+2\right|=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|a-3\right|\ge0\\\left|b+2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|a-3\right|+\left|b+2\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|a-3\right|=0\\\left|b+2\right|=0\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}\)

Ta có:

p=2 thì p+2=4(là hợp số nên loại)

p=3 thì p+2=5

            p+10=13

Xét p>3 và là số nguyên tố ta có 2 TH

TH1:p=3k+1

=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chắc chắn có thêm ước là 3 nên là hợp số

TH2:p=3k+2

=>p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) cũng có thêm ước là 3 nên là hợp số

Vậy với p>3 sẽ không có p nào là số nguyên tố thõa mãn đk

Vậy p=3 là số nguyên tố cần tìm

2(3x +2) -15=4x+9

6x+12-4x=9+15

6x - 4x=24-12

(6-4)x=12

2x=12

x=6

Vậy x=6

bik thế thoi ak