chung minh rang tong sau day la hop so abcabc + 22
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 1h-->23h45' đã trải qua 22h45'
Trong 22 h đầu thì hiển nhiên mỗi giờ kim phút chỉ gặp kim giờ 1 lần.
Trong 45' tiếp theo thì kim phút đi từ số 12 đến số 9 còn kim giờ lại đi từ số 11 đến sát số 12, như vậy trong 45' tiếp theo kim phút ko gặp kim giờ.
Vậy Kim giờ gặp kim phút 22 lần!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$
Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$
Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.
Có:
$20000< 540k< 30000$
$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$
Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$
Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số tổ được chia là $x$ thì $x$ ($x>1$) thì $x$ là ước chung của $20$ và $24$
$\Rightarrow ƯCLN(20,24)\vdots x$
$\Rightarrow 4\vdots x$
$\Rightarrow x\in \left\{1; 2; 4\right\}$
Do $x>1$ nên $x=2$ hoặc $x=4$
$\Rightarrow$ có 2 giá trị có thể có của $x$
$\Rightarrow$ có 2 cách chia tổ.
Nếu $x=2$ thì có 2 tổ được lập. Mỗi tổ có: $20:2=10$ hs nam, $24:2=12$ hs nữ.
Nếu $x=4$ thì có 4 tổ được lập. Mỗi tổ có $20:4=5$ hs nam, $24:4=6$ hs nữ.
ta có abccba+22=100001a+10010b+1100c+22.
Ta thấy 100001a chia hết cho 11 (100001=11x9091)
10010b chia hết cho 11 (10010=11x910)
1100c chia hết cho 11
22 chia hết cho 11
Vậy abccba+22 chia hết cho 11 nên nó là hợp số.
chung to B = 8^2 + 2^20 chia het cho 17