A = (2+2²+2³) + (2⁴+2⁵+2⁶) +......+(2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²+2²⁰¹³)

A= (2.1 + 2.2 + 2.2²) + ( 2⁴ .1+ 2⁴ .2+ 2⁴ . 2²) +......+ ( 2²⁰¹¹ .1 + 2²⁰¹¹ .2+ 2²⁰¹¹ .2²)

A= (1+2+2²) .2 + (1+2+2²) . 2⁴ + ......+ (1+2+2²) . 2²⁰¹¹

A= 7. (2+2⁴+.....+ 2²⁰¹¹) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

Lời giải:
Độ dài cạnh hình vuông là ước chung của 120 và 90 (cm) 

Để độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông là $ƯCLN(120,90)$

$\Rightarrow$ độ dài cạnh hình vuông là là $30$ (cm)

ko biet

câu học lớp mấy

Mình gợi ý nhá:

Cậu phân tích như sau:

7 = 7 x 1

77 = 7 x 10 + 7

777 =  7 x 100 + 7 x 10 + 7

..............................

Cậu nhận ra được điều gì chưa?

tiep theo lam the nao?

a chia cho 7 dư 4 nên a = 7k + 4 (k\(\in\)N)

a chia cho 9 dư 6 nên a = 9q + 6 (q\(\in\)N)

\(\Rightarrow\)a + 3 = 7k + 7 chia hết cho 7 .

     a + 3 = 9q + 9 chia hết cho 9 .

Mà (7 ; 9) = 1 nên a + 3 chia hết cho 63

\(\Rightarrow\)a + 3 = 63m (m\(\in\)N)

a + 63 - 60 = 63m 

a = 63m - 63 + 60

a = 63(m - 1) + 60

Vậy a chia 63 dư 60

UCLN{123456789;987654321}=123456789

\(n^2+3\)chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)\(n^2-1+4\) chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)\(n^2-1^2+4\) chia hết cho n - 1

(n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1 (1)

Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)4 chia hết cho n - 1\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){2 ; 3 ; 5}