\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=10+x\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-(-a + b + c) + (b + c - 1) = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c
VT VP
VP = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c VT = -(-a + b + c) + (b + c - 1)
= b - c + 6 - 7 + a - b + c = a - b - c + b + c - 1
= (b - b) + (-c + c) + a + (6 - 7) = a + (-b + b) + (-c + c) + (-1)
= 0 + 0 + a + (6 - 7) = a + 0 + 0 + (-1)
= a + (6 - 7) = a + (-1)
= a + (-1) = a - 1
= a - 1
\(\Rightarrow VT=VP\)
Vậy -(-a + b + c) + (b + c - 1) = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số cần tìm là a (a thuộc N*)
ta có :
a chia 2 dư 1 => a - 1 \(⋮\) 2
a chia 3 dư 1 => a - 1 \(⋮\)3
a chia 5 dư 1 => a - 1 \(⋮\)5
nên :
a - 1 thuộc BC(2; 3; 5) (1)
mà (2; 3; 5) = 1
=> BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30
BC(2; 3; 5) = B(30) = {0; 30; 60; 90; ...} (2)
(1)(2) => a - 1 thuộc {0; 30; 60; 90; ...}
=> a thuộc {1; 31; 61; 91; ....} mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = 1
Bài giải :
Gọi số cần tìm là x ( x thuộc N* )
Ta có :
x chia 2 dư 1 => x - 1 chia hết cho 2
x chia 3 dư 1 => x - 1 chia hết cho 3
x chia 5 dư 1 => x - 1chia hết cho 5
=> x - 1 € BC ( 2 ; 3 ; 5 ) (1)
=> BCNN ( 2 ; 3 ; 5 ) = 2 . 3 . 5 = 30
BC ( 2 ; 3 ; 5 ) = B ( 30 ) = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; ... } (2)
Từ (1) ; (2) => x - 1 € { 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; ... }
=> x € { 1 ; 31 ; 61 ; 91 ; .... }
Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất => x = 1
Vậy x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì hiện nay tuổi cháu bằng \(\frac{5}{14}\)tuổi bà
\(\Rightarrow\)Tuổi cháu hiện giờ là :
5.4+5=25 (tuổi)
Số tuổi của bà hiện giờ là:
25:\(\frac{5}{14}\)=70 (tuổi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,(a-30)+(x-29)+...+110=0
(=)\(\frac{(110+x-30)}{x}=0\)
(=)\(80+x=0\)
(=)=-80
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là x;x+1;x+2
Vì nếu cộng 3 tích của hai trong ba số ấy ta được 242:
⇒x.(x+1)+x.(x+2)+(x+1).(x+2)=242
⇔x\(^2\)+x+x\(^2\)+2x+x\(^2\)+x+2x+2=242
⇔3x\(^2\)+6x−240=0
⇔(x−8).(x+10)=0
⇔[x=8
x=−10
Vậy ba số tự nhiên đó là : 8;9;10 và −10;−9;−8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2108
= (2108 + 1).2018 : 2
= 2019.1009
= 2037171
1 + 4 + 7 + ... + 100
số số hạng là :
(100 - 1) : 3 + 1 = 34
tổng :
1 + 4 + 7 + ... + 100
= (100 + 1).34 : 2
= 101.17
= 1717
đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 512
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 29
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4x - 15 = - 75 - x
=> 4x + x = - 75 + 15
=> 5x = - 60
=> x = - 12
vậy_
72 - 3x = 5x + 8
=> - 3x - 5x = 8 - 72
=> - 8x = - 64
=> x = 8
vậy_
\(4x-15=-75-x\)
\(\Leftrightarrow4x+x=-75+15\)
\(\Leftrightarrow5x=-60\Leftrightarrow x=-12\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :\(\left(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+...+\frac{5}{601.607}\right)\)\(\ne0\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(X:\left(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+......+\frac{5}{601.607}\right)=0\)
\(\Rightarrow X:\left(\frac{5}{1}-\frac{5}{7}+\frac{5}{7}-\frac{5}{13}+\frac{5}{13}+......+\frac{5}{601}-\frac{5}{607}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow X:\left(5-\frac{5}{607}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow X:\frac{3030}{607}=0\)
\(\Leftrightarrow X=0\)
CÁCH 2:\(X:\left(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+....+\frac{5}{601.607}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow X=0.\left(\frac{5}{1.7}+\frac{5}{7.13}+\frac{5}{13.19}+....+\frac{5}{601.607}\right)\)
\(\Leftrightarrow X=0\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=10+x\)
Ta có:
\(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
............................
\(\left|x+100\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|\ge0\forall x\)
Mà \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=10+x\)
\(\Rightarrow10+x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-10\)
\(\Rightarrow\left(-1-x\right)+\left(-2-x\right)+...+\left(-10-x\right)+\left(11+x\right)+...+\left(100+x\right)=10+x\)
\(90x-10x+\left(11+12+...+100\right)-\left(1+2+...+10\right)=10+x\)
\(79x+\frac{\left(100+11\right).90}{2}-\frac{\left(10+1\right).10}{2}-10=0\)
\(79x+4995-55-10=0\)
\(79x+4930=0\)
\(79x=-4930\)
\(x=-\frac{4930}{79}\)
Vậy \(x=-\frac{4930}{79}\)
Sai thì thôi nhé~